Zwei Figuren heißen ergänzungsgleich, wenn sie sich
so durch paarweise kongruente Figuren ergänzen lassen,
dass die beiden entstehenden Figuren zerlegungsgleich sind.

Aus dieser Definition folgt unmittelbar, dass zerlegungsgleiche
Figuren auch ergänzungsgleich sind.

Bei diesem Beispiel haben wir die Figuren A und B jeweils mit kongruenten Dreiecken ergänzt und somit zwei zerlegungsgleiche Figuren erhalten. Da die ergänzten Figuren laut Definition zerlegungsgleich sind und die ursprünglichen Figuren nur durch kongruente Teilfiguren ergänzt wurden, müssen auch die ursprünglichen Figuren zerlegungsgleich sein.

Um zu zeigen, dass Zerlegungsgleichheit und Ergänzungsgleichheit
äquivalente Begriffe sind, benötigt man einen expliziten Beweis
(hier ohne Beweis).

Mit Hilfe dieser Erkenntnis und den Erkenntnissen aus
dem Kapitel Zerlegungsgleichheit können wir formulieren:

Ergänzungsgleiche Figuren sind flächeninhaltsgleich.