Zerlegungsgleichheit |
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Zerlegungsgleichheit |
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Betrachten wir zwei kongruente Figuren, so ist uns klar (kongruent = deckungsgleich), dass beide flächeninhaltsgleich sind.
Wann sind zwei inkongruente Figuren flächeninhaltsgleich?
Ist es möglich zwei Figuren A und B in endlich viele Teilfiguren A1, A2, ...An bzw. B1, B2,...Bn so zu zerlegen, dass gilt:
A1 ist kongruent zu B1
A2 ist kongruent zu B2
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An ist kongruent zu Bn
dann sind Figuren A und B zerlegungsgleich bzw. flächeninhaltsgleich.
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Die nebenstehende Figur zeigt ein Beispiel zweier zerlegungsgleicher Figuren. Die entsprechenden kongruenten Teilfiguren sind durch gleiche Ziffern gekennzeichnet. |