Spezialfall: Gleichschenklige - rechtwinklige Dreiecke

Wenden wir den Satz des Pythagoras an, so gilt: c2 = a2 + a2 = 2a2 c = √2 · a Diese Beziehung gilt für jedes gleichschenklig-rechtwinklige Dreieck.

Wegen der Irrationalität von √2 kann kein
gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck
ganzzahlige Seiten besitzen.

Weitere Möglichkeit der Spezialisierung:

Pythagoreische Zahlentripel

Rechtwinklige Dreiecke, deren Seitenmaßzahlen
natürliche Zahlen sind, werden oft auch
"pythagoreische Dreiecke" genannt.
Sind a, b, c die Seiten eines solchen, so bezeichnet
man (a, b, c) als ein "pythagoreisches Zahlentripel".

Nach dem Satz des Pythagoras und seiner
Umkehrung ist also ein Tripel (a, b, c)
mit a, b, c aus IN genau dann ein
"pythagoreisches Zahlentripel",
wenn a² + b² = c² gilt.