Ähnlichkeit von Dreiecken

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Ähnlichkeitssätze für Dreiecke

  1. Dreiecke sind ähnlich, wenn sie im Verhältnis der Längen entsprechender Seiten übereinstimmen.

  2. Dreiecke sind ähnlich, wenn sie im Verhältnis der Längen zweier Seiten und im Maß des eingeschlossenen Winkels übereinstimmen.

  3. Dreiecke sind ähnlich, wenn sie im Verhältnis der Längen zweier Seiten und im Maß des Gegenwinkels der größeren der beiden Seiten übereinstimmen.

  4. Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in den Maßen von zwei Winkeln übereinstimmen.

 

Sätze

Satz des Pythagoras Höhensatz Kathetensatz

Beweise

Arithmeti- scher Beweis Zerle- gungs- beweis Ergänzungs- beweis Ähnlich- keits- beweis Sche- rungs- beweis Beweis des Höhensatzes Beweis des Kathetensatzes

Zusammen- hänge

Vom Satz des Pythagoras zum Kathetensatz Vom Satz des Pythagoras zum Höhensatz Vom Höhensatz zum Kathetensatz Vom Höhensatz zum Satz des Pythagoras Vom Kathetensatz zum Höhensatz Vom Kathetensatz zum Satz des Pythagoras
Umkehrungen Umkehrung Satz des Pythagoras Umkehrung Höhensatz Umkehrung Kathetensatz

Prinzipien

Spezialisierung Verallgemeinerung Analogie