Benutzer:M.Dexheimer/GeoGebra für Fortgeschrittene - Dynamische Vernetzung von dynamischer Geometrie, Computeralgebra und Tabellenkalkulation in GeoGebra an Beispielen der Sekundarstufe II (Maria-Ward-Schule Landau)

Rahmenbedingungen

Datum: 20.04.2016, 13.30 - 16.30 Uhr
Ort: Maria-Ward-Schule Landau, Raum C213
Trainer: Martin Dexheimer
Teilnehmer/innen: Mathematik-Kollegium der Maria-Ward-Schule Landau (geschlossene, interne Fortbildung)
Organisation: intern

Inhalt und Ziel

Die Fortbildung gliedert sich in zwei inhaltliche Schwerpunkte:

Workshop 1 (13.30 - 15.00 Uhr): Kontrollkästchen und GeoGebra-Tabelle

In diesem Workshop werden die erlernten Fähigkeiten aufgefrischt und durch die Nutzung von Kontrollkästchen ergänzt. Weiter steht die Nutzung der GeoGebra-Tabelle und die vernetzte Nutzung mit der Grafikansicht im Vordergrund. Insbesondere werden folgende Inhalte thematisiert:

Nutzung von Befehlen und vordefinierten Funktionen
Kontrollkästchen mit logischer Bedingung
elementare Tabellenfunktionen (u.a. Zellbezüge, Summe, Mittelwert, Zufallszahl)
dynamischer Bezug der GeoGebra-Tabellen- und -Grafikansicht
Wertetabelle (als Funktion der GeoGebra-Tabelle)

Workshop 2 (15.00 - 16.30 Uhr): GeoGebra CAS und 3D-Grafikansicht

In diesem Workshop wird eine kurze Einführung in das Computeralgebrasystem (CAS) und die 3D-Grafikansicht gegeben.

Insbesondere werden folgende Inhalte thematisiert:

elementare CAS-Funktionen (u.a. Gleichungen lösen, Ableiten, Nullstellen bestimmen)
das CAS als didaktisches Medium nutzen ("Schritt-für-Schritt-Lösung" von Gleichungen)
dynamischer Bezug des GeoGebra-CAS un der Grafikansicht
Umgang mit und Konstruktion in der GeoGebra-3D-Grafikansicht
Körper in der 3D-Grafikansicht konstruieren
Geraden und Ebenen (sowie deren Schnitt) im 3D-Grafikfenster visualisieren
Nutzung von 3D-Brillen zur besseren räumlichen Vorstellung

Workshopmaterialien

Folien

Datei:2016 04 20 Folien Fortbildung GeoGebra Fortgeschrittene MWS.pdf

Rechts finden Sie die Folien zum Vortrag.

Hinweis: Um die Vortragsfolien herunterzuladen, klicken Sie bitte mit der rechten Maustaste auf die Folienvorschau rechts und wählen "Ziel speichern unter...".

Hinweis zu den folgenden Übungen: Zum Download der Dateien klicken Sie diese mit der rechten Maustaste an und wählen "Ziel speichern unter...". Falls Sie nicht mehr genau wissen, wie etwas angelegt wurde, nutzen Sie bitte das Konstruktionsprotokoll (im Menü unter "Ansicht" -> "Konstruktionsprotokoll") in der entsprechenden Datei.

Übungen

Workshop 1: Übungen

Übung zur Wiederholung und zu Befehlen in der Eingabezeile: Ober- und Untersumme
Übung zu Kontrollkästchen: Sinus- und Cosinusfunktion
Übung zur GeoGebra-Tabelle: Funktionenschar

Workshop 1: Übung zu Befehlen und Eingabefeldern: Binomialverteilung

Erstellen Sie ein Histogramm zu einer Binomialverteilung, wobei sich die Erfolgswahrscheinlichkeit p und die Wiederholungszahl n per Eingabefeld verändern lassen.

Download der GeoGebra-Datei:

Datei:Binomialverteilung mit Eingabefeldern md.ggb

Binomialverteilung mit Eingabefeldern

Workshop 2: Gemeinsame Übungen zum CAS

Datei:CAS Einfuehrung Teil1 md.ggb
Datei:CAS Einfuehrung Teil2 md.ggb
Datei:CAS Einfuehrung Teil3 md.ggb
Datei:CAS Einfuehrung Teil4 md.ggb
Datei:CAS Einfuehrung Teil5 md.ggb
Datei:CAS Einfuehrung Teil6 md.ggb
Einige Erläuterungen zum GeoGebra-CAS finden Sie hier: Diese finden Sie hier: Erläuterungen zur CAS-Ansicht in GeoGebra

Workshop 2: CAS-Übung 1: Umgekehrte Kurvendiskussion (Steckbriefaufgabe)

Von einer Funktion dritten Grades seien folgende Informationen gegeben:

Der Punkt (2 | 2) liegt auf dem Funktionsgraphen.
Bei (1 | 1) liegt ein Sattelpunkt vor.

Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.

Download der GeoGebra-Datei: Datei:2015 04 29 Fachberatertagung Gleiszellen Uebung6a.ggb

Workshop 2: CAS-Übung 2: LGS lösen

Gegeben seien folgende zwei Gleichungen:

x + y + z = 50
2*x + y + 2*z = 60

Geben Sie alle Lösungen des dazugehörigen LGS an.

Download der GeoGebra-Datei: Datei:2015 04 29 Fachberatertagung Gleiszellen Uebung6b.ggb

Workshop 2: Gemeinsam entwickelte Übungen in der 3D-Grafikansicht

Etliche Ideen zur Anwendung der 3D-Grafikansicht in der linearen Algebra/Analytischen Geometrie finden Sie auf der folgenden Seite meiner Kollegin Birgit Lachner (mit bestem Dank!): LINK.

Datei:3D Einführung Koordinatenform Ebene.ggb

3D Einführung Koordinatenform Ebene

Datei:3D Einführung Parameterform Ebene.ggb

3D Einführung Parameterform Ebene

Workshop 2: Übung in der 3D-Grafikansicht (Gegenseitige Lage von Geraden und Ebenen)

Gegeben sind die Geraden

<math>g : \vec{x} = \left(\begin{smallmatrix} 4\\2\\-16 \end{smallmatrix}\right) + \lambda \cdot \left(\begin{smallmatrix} 1\\1\\-8 \end{smallmatrix}\right)</math> und <math> h : \vec{x} = \left(\begin{smallmatrix} 0\\4\\-8 \end{smallmatrix}\right) + \mu \cdot \left(\begin{smallmatrix} -1\\2\\-4 \end{smallmatrix}\right)</math>

sowie die Ebene <math>E_1: 2x + 4y + z = 8</math>.

Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Ebenen <math>E_1</math> mit den Koordinatenachsen.
Bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden.

Die Ebene <math>E_2</math> wird von den beiden Geraden g und h aufgespannt. Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der beiden Ebenen und lassen Sie ggf. die Schnittgerade ausgeben.

Datei:3D Einfuehrung Uebung.ggb

3D Einfuehrung Uebung

Workshop 2: Übung: Kubushäuser als Modellierungsanlass (3D-Grafikansicht)

Welche geometrischen Formen kann die Bodenfläche (parallel zum Erdboden) annehmen?
Wann wird die Bodenfläche maximal?

Download der GeoGebra-Datei:

Datei:2015 04 29 Fachberatertagung Gleiszellen Uebung7.ggb

2015 04 29 Fachberatertagung Gleiszellen Uebung7

Lernvideos

Die Eingabezeile

In diesem Video wird gezeigt, wie man Funktionen und Konstruktionsschritte in die Eingabezeile eingibt. Außerdem wird gezeigt, wie man gleichlautende Befehle zeitsparend eingeben kann und es wird auf die Eingabehilfe verwiesen.