Quelltext der Seite Kräfte an der schiefen Ebene

== Aufgabenstellung ==
Es sollen die bei einer Schiefen Ebene wirksamen Kräfte in Abhängigkeit von der Masse einer auf der Ebene liegenden Walze und vom Neigungswinkel der Ebene bestimmt werden. Masse und Neigungswinkel werden über Schieberegler eingestellt. Die Beträge der Gewichtskraft, der Hangabtriebskraft und der Normalkraft senkrecht zur schiefen Ebene werden in einer Textbox angegeben.
== Anleitung == 
{| class="wikitable "
|- style="background: #DDFFDD;"
! Schritt
! Was ?
! Wo?
! Wie?
|-
| 1
| Erzeugung einer horizontalen Geraden
| '''Grafik-Ansicht''' oder Menü '''Ansicht'''
| Wählen Sie das Werkzeug {{IG-2-1}} und klicken Sie auf eine Stelle in der Grafik-Ansicht. Es erscheint ein Punkt A. Wählen Sie jetzt das Werkzeug {{IG-4-2}} und erzeugen Sie damit eine parallele Gerade durch A zur x-Achse.
|-
| 2
| Unsichtbares Koordinatensystem
| '''Grafik-Ansicht''' oder Menü '''Ansicht'''
| Es gibt mehrere Möglichkeiten dies zu tun:
* Entfernen Sie im Menü '''Ansicht''' den Haken bei '''Achsen'''.
* Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die '''Grafik-Ansicht''' und klicken im Kontext-Menü den Befehl '''Achsen''' an.
|-  
| 3
| Erstellung der Schieberegler
| Zeichenwerkzeug {{IG-11-1}} 
| Wählen Sie das Werkzeug Schieberegler {{IG-11-1}} und klicken auf eine Stelle in der Grafik-Ansicht. Im erscheinenden Dialog wählen Sie die Option '''Winkel''', geben als '''Name''' "Neigung" an und ändern bei '''Intervall''' die obere Grenze '''max.''' auf 90°. Auf der Registerkarte Schieberegler setzen Sie die Breite auf 200. Erstellen Sie entsprechend einen Schieberegler für die Masse der Walze.
|-  
| 4
| Zeichnung eines Winkels zur Darstellung der schiefen Ebene
| Zeichenwerkzeug {{IG-8-2}} 
| Klicken Sie mit dem Werkzeug '''Neuer Punkt''' {{IG-2-1}} auf eine Stelle der horizontalen Achse rechts vom Punkt '''A'''. Es wird eine Punkt '''B''' erzeugt. Wählen Sie jetzt das Werkzeug {{IG-8-2}}, klicken dann zuerst auf den Punkt '''B''' und dann auf den Punkt '''A'''. Nun wird mit {{IG-3-4}}der zweite Schenkel erzeugt, indem man zuerst auf '''A''' und dann auf '''C''' klickt. Die Punkte '''A''', '''B''' und '''C''' können jetzt versteckt werden: Linke Maustaste auf die Symbole der Punkte im '''Algebra-Fenster''' oder rechte Maustaste auf die Punkte im '''Algebra-Fenster''' und dann '''Objekt nicht anzeigen''' auswählen.
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| 5
|Zeichnen der Walze
|Zeichenwerkzeuge {{IG-6-2}}{{IG-4-1}} 
|Zeichnen Sie einen Punkt '''D''' auf der Schiefen Ebene, eine zur Ebene '''senkrechte Gerade''' mit {{IG-4-1}} und einen '''Hilfskreis''' mit Radius 1 um '''D''', Schnittpunkt des Kreises mit der '''Senkrechten''' liefert Mittelpunkt der Walze, Kreis um diesen Punkt mit Radius 1 liefert Bild der Walze. Der '''Hilfskreis''', der Punkt '''D''' und die Senkrechte werden versteckt. 
|-
| 6
| Erzeugung der Kraftpfeile
| Zeichenwerkzeuge {{IG-4-1}}{{IG-4-2}}{{IG-2-4}}{{IG-3-6}}
| Zeichnen Sie mit den Werkzeugen {{IG-4-1}} und {{IG-4-2}} Geraden durch den Mittelpunkt der Walze. Dabei immer zuerst den Punkt, dann die entsprechende Gerade anklicken. Zunächst wird die '''Vertikale durch den Mittelpunkt''', also Gerade senkrecht zur Horizontalen erzeugt. Dann die Geraden parallel zur schiefen Ebene und orthogonal zur schiefen Ebene. Zur Bestimmung der Länge des Gewichtskraftpfeiles wird mit {{IG-6-2}}ein Kreis geschlagen mit dem '''Radius b/100''' (Ein Hunderstel der Walzenmasse). Der Schnittpunkt des Kreises mit der Vertikalen ist der Endpunkt des '''Vektorpfeiles der Gewichtskraft'''. Durch diesen Endpunkt sind jetzt noch die Parallele und die Orthogonale zur schiefe Ebene zu konstruieren und man erhält die Endpunkte für den '''Normalkraftvektor''' und den '''Hangabtriebskraftvektor''' durch die Schnittpunkte der Geraden. Jezt werden mit {{IG-3-6}}die Vektorpfeile erzeugt und umbenannt. Die Hilfsgeraden und der Kreis werden versteckt. Über die Vektorpfeile müssen sie noch Strecken legen und diese anschließend wieder verstecken. Die Länge dieser '''Strecken''' gestatten Ihnen die Berechnung der '''Beträge der Kraftvektoren''' für die Ausgabe in der '''dynamischen Textbox'''.
|-
| 7
| Erstellen der Textboxen
| Werkzeug {{IG-10-1}}
| Erstellen Sie eine Textbox für die Eingabe der Masse. Dazu {{IG-10-1}} wählen und an zunächst beliebiger Stelle auf das Zeichenblatt klicken, dann Texteingabe in die Box. Verschieben Sie anschließend die Box und den Schieberegler nach Wunsch, fixieren Sie dann beide Elemente (rechte Maustaste, "Objekt fixieren". Verfahren Sie entsprechend mit der Eingabebox für den Winkel.<br />Erstellen Sie jetzt ebenfalls mit {{IG-10-1}} die '''dynamische Ausgabebox'''. Sie müssen nur an entsprechender Stelle '''Objekte''' einfügen. Alle von Ihnen verwendeten Variablen werden hier angeboten. Sie müssen die geometrischen Längen noch mit '''1000''' multiplizieren, denn eine Masse von '''400 kg''' hat einen Kraftpfeil der '''Länge 4''' erzeugt, entspricht damit aber einem Kraftbetrag von '''4000 Newton'''.
|}

== Einsatz im Unterricht ==


Physikunterricht der Klasse 8:<br /> '''Einfache Maschinen''', '''Goldene Regel der Mechanik'''.<br />
Das Geogebra-Applet kann zur Demonstration der Zusammenhänge der wirksamen Kräfte dienen und den Begriff der "'''Kräftezerlegung'''" klären. Zu graphischen Lösungen auf Arbeitsblättern kann das Ergebnis zur Kontrolle verwendet werden.
Es empfiehlt sich, von den Schülern selbst eine Geogebra-Datei entwickeln zu lassen. Es sollte dabei zunächst eine '''Reduktion auf die wesentlichen Schritte der Konstruktion''' erfolgen (Rechteck mit den Seiten parallel und orthogonal zur schiefen Ebene, Länge der vertikalen Diagonale proportional zur Gewichtskraft). Eine Ausgestaltung mit dynamischer Textausgabe und ansprechender Darstellung kann als Zusatz erfolgen.

== Lösung ==
[[<ggb_applet width="777" height="429"  version="4.0" ggbBase64="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