Kräfte an der schiefen Ebene
Aufgabenstellung
Es sollen die bei einer Schiefen Ebene wirksamen Kräfte in Abhängigkeit von der Masse einer auf der Ebene liegenden Walze und vom Neigungswinkel der Ebene bestimmt werden. Masse und Neigungswinkel werden über Schieberegler eingestellt. Die Beträge der Gewichtskraft, der Hangabtriebskraft und der Normalkraft senkrecht zur schiefen Ebene werden in einer Textbox angegeben.
Anleitung
| Schritt | Was ? | Wo? | Wie? |
|---|---|---|---|
| 1 | Erzeugung einer horizontalen Geraden | Grafik-Ansicht oder Menü Ansicht | Wählen Sie das Werkzeug  und klicken Sie auf eine Stelle in der Grafik-Ansicht. Es erscheint ein Punkt A. Wählen Sie jetzt das Werkzeug  und erzeugen Sie damit eine parallele Gerade durch A zur x-Achse.
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| 2 | Unsichtbares Koordinatensystem | Grafik-Ansicht oder Menü Ansicht | Es gibt mehrere Möglichkeiten dies zu tun:
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| 3 | Erstellung der Schieberegler | Zeichenwerkzeug 
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Wählen Sie das Werkzeug Schieberegler und klicken auf eine Stelle in der Grafik-Ansicht. Im erscheinenden Dialog wählen Sie die Option Winkel, geben als Name "Neigung" an und ändern bei Intervall die obere Grenze max. auf 90°. Auf der Registerkarte Schieberegler setzen Sie die Breite auf 200. Erstellen Sie entsprechend einen Schieberegler für die Masse der Walze.
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| 4 | Zeichnung eines Winkels zur Darstellung der schiefen Ebene | Zeichenwerkzeug 
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Klicken Sie mit dem Werkzeug Neuer Punkt auf eine Stelle der horizontalen Achse rechts vom Punkt A. Es wird eine Punkt B erzeugt. Wählen Sie jetzt das Werkzeug , klicken dann zuerst auf den Punkt B und dann auf den Punkt A. Nun wird mit 
der zweite Schenkel erzeugt, indem man zuerst auf A und dann auf C klickt. Die Punkte A, B und C können jetzt versteckt werden: Linke Maustaste auf die Symbole der Punkte im Algebra-Fenster oder rechte Maustaste auf die Punkte im Algebra-Fenster und dann Objekt nicht anzeigen auswählen. |
| 5 | Zeichnen der Walze | Zeichenwerkzeuge 
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Zeichnen Sie einen Punkt D auf der Schiefen Ebene, eine zur Ebene senkrechte Gerade mit  und einen Hilfskreis mit Radius 1 um D, Schnittpunkt des Kreises mit der Senkrechten liefert Mittelpunkt der Walze, Kreis um diesen Punkt mit Radius 1 liefert Bild der Walze. Der Hilfskreis, der Punkt D und die Senkrechte werden versteckt.
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| 6 | Erzeugung der Kraftpfeile | Zeichenwerkzeuge  
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Zeichnen Sie mit den Werkzeugen und Geraden durch den Mittelpunkt der Walze. Dabei immer zuerst den Punkt, dann die entsprechende Gerade anklicken. Zunächst wird die Vertikale durch den Mittelpunkt, also Gerade senkrecht zur Horizontalen erzeugt. Dann die Geraden parallel zur schiefen Ebene und orthogonal zur schiefen Ebene. Zur Bestimmung der Länge des Gewichtskraftpfeiles wird mit
ein Kreis geschlagen mit dem Radius b/100 (Ein Hunderstel der Walzenmasse). Der Schnittpunkt des Kreises mit der Vertikalen ist der Endpunkt des Vektorpfeiles der Gewichtskraft. Durch diesen Endpunkt sind jetzt noch die Parallele und die Orthogonale zur schiefe Ebene zu konstruieren und man erhält die Endpunkte für den Normalkraftvektor und den Hangabtriebskraftvektor durch die Schnittpunkte der Geraden. Jezt werden mit |
| 7 | Erstellen der Textboxen | Werkzeug 
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Erstellen Sie eine Textbox für die Eingabe der Masse. Dazu wählen und an zunächst beliebiger Stelle auf das Zeichenblatt klicken, dann Texteingabe in die Box. Verschieben Sie anschließend die Box und den Schieberegler nach Wunsch, fixieren Sie dann beide Elemente (rechte Maustaste, "Objekt fixieren". Verfahren Sie entsprechend mit der Eingabebox für den Winkel. Erstellen Sie jetzt ebenfalls mit die dynamische Ausgabebox. Sie müssen nur an entsprechender Stelle Objekte einfügen. Alle von Ihnen verwendeten Variablen werden hier angeboten. Sie müssen die geometrischen Längen noch mit 1000 multiplizieren, denn eine Masse von 400 kg hat einen Kraftpfeil der Länge 4 erzeugt, entspricht damit aber einem Kraftbetrag von 4000 Newton.
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Einsatz im Unterricht
Physikunterricht der Klasse 8:
Einfache Maschinen, Goldene Regel der Mechanik.
Das Geogebra-Applet kann zur Demonstration der Zusammenhänge der wirksamen Kräfte dienen und den Begriff der "Kräftezerlegung" klären. Zu graphischen Lösungen auf Arbeitsblättern kann das Ergebnis zur Kontrolle verwendet werden.
Es empfiehlt sich, von den Schülern selbst eine Geogebra-Datei entwickeln zu lassen. Es sollte dabei zunächst eine Reduktion auf die wesentlichen Schritte der Konstruktion erfolgen (Rechteck mit den Seiten parallel und orthogonal zur schiefen Ebene, Länge der vertikalen Diagonale proportional zur Gewichtskraft). Eine Ausgestaltung mit dynamischer Textausgabe und ansprechender Darstellung kann als Zusatz erfolgen.
Lösung
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