Zeichnen einer quadratischen Pyramide mit variablen Maßen

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Das folgende Material ist für die Fortbildungsveranstaltungen des Pädagogischen Landesinstitut in Rheinland Pfalz mit GeoGebra 4.0 erstellt worden. Es handelt sich hier um sogenanntes "graues Material". Das heißt, dass obwohl wir die Unterlagen sorgfältig geprüft und aktualisiert haben, wir keinen Anspruch auf Fehlerfreiheit erheben möchten. Dies würde unsere Möglichkeiten übersteigen.

Aufgabenstellung

Für die Maße der Pyramide sind Schieberegler vorgegeben sowie eines der Eckpunkte. Die anderen Eckpunkte sollen vom vorhandenen Punkt aus unter Verwendung der Schieberegler bestimmt werden.

Noch etwas schwerer wird es, wenn der Punkt A bewegt werden kann. Da er hier aber fixiert ist, kann man die Koordinaten von A verwenden, die in der Zeichnung angegeben sind.

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Anleitung

Schritt	Was ?	Wo?	Wie?
1	Berechnen Sie ausgehend von den Koordinaten des Punktes A=(-1,-2,1) die anderen Punkte der Pyramide und nutzen dabei die Werte Breite, Länge und Höhe um die restlichen Punkte zu berechnen.	Eingabezeile	Den Punkt B könnte zum Beispiel berechnet werden durch B = (-1 + Breite, -2, 1)
2	Zeichnen Sie die Pyramide	Zeichenwerkzeug Pyramide	Klicken Sie erst die unteren vier Punkte an und als Abschluss für die Grundfläche den ersten Punkt noch einmal. Dann die Spitze anklicken.
3	Testen Sie die Konstruktion und verstecken die Richtungspfeile	Grafik-Ansicht 2	Klicken Sie das Kontrollkästchen an und bewegen die Schieberegler.

Lösung

Die fertige Datei ist hier als Online-Applet zu sehen.

Einsatz im Unterricht

Die Datei kann im Unterricht zur Gewöhnung als das 3D-Koordinatensystem verwendet werden. Man könnte die Richtungen auch so ändern, dass man einmal addieren und einmal subtrahieren muss. Natürlich sind auch andere Formen möglich, wie ein einfacher Quader oder ein Haus mit Satteldach.