Vervollständige eine Pyramide bei gegebenen Kantenvektoren

§

Das folgende Material ist für die Fortbildungsveranstaltungen des Pädagogischen Landesinstitut in Rheinland Pfalz mit GeoGebra 4.0 erstellt worden. Es handelt sich hier um sogenanntes "graues Material". Das heißt, dass obwohl wir die Unterlagen sorgfältig geprüft und aktualisiert haben, wir keinen Anspruch auf Fehlerfreiheit erheben möchten. Dies würde unsere Möglichkeiten übersteigen.

Aufgabenstellung

Bei der vorgegebenen aber unvollständigen, quadratischen Pyramide sind vier Punkte und drei Kantenvektoren gegeben. Die Pyramide liegt schräg im Raum und die Grundfläche ist trotz einem fehlenden Punkt vorgegeben. Die Kanten sollen als Vektoren eingezeichnet werden und der eine fehlende Punkt eingezeichnet werden.

Es wird dazu der Befehl Vektor[Anfangspunkt,Endpunkt] benötigt, allerdings sollen die einzelnen Vektoren jeweils immer nur mit Hilfe eines Punktes gezeichnet werden, damit es auch einen Übungseffekt für die Addition von Vektoren gibt.

Arbeitsblatt auf GeoGebraTube:

• Quadratische Pyramide ergänzen ... auch mit Anleitungen bei der Zeichnung.

Anleitung

Verwenden kann man dazu

• für die Eingabe des Punkte einfach einen Namen (goßer Buchstabe!) zu dem dann die Position bestimmt wird. Dazu kann man andere Punkte und Vektoren zur Berechnung verwenden.

Beispiel: Probieren Sie C = B + c

• für die Vektoren den Befehl VektorVon[Anfangspunkt,Endpunkt], wobei man einen Punkt als Ausgangspunkt und je nach Bedarf die drei Vektoren oder eine Linearkombination von da aus einzeichnet.

Beispiel: Geben Sie den Befehl VektorVon[B,-b+a] ein, um den Vektor zwischen den Punkten B und E zu zeichnen.

Hinweis: Es gibt eine Anleitung, wie man ein eigenes Werkzeug VektorVon erstellen kann, bei dem man dann eingeben könnte: VektorVon[B,-b+a].

Siehe   Erstellen eines Werkzeuges für das Zeichnen von Vektoren an bestimmten Stellen.

Lösung

Einsatz im Unterricht

Diese Datei könnte als Aufgabe für die Anwendung der Addition genutzt werden. Natürlich ist das auch mit anderen Formen möglich. Im Gegensatz zu der Aufgabe mit dem Tetraeder (siehe   Einzeichnen von fehlenden Kanten Vektoren zu einem Tetraeder) muss hier auch ein Punkt eingezeichnet werden.