GeoGebra-Tagung RLP 2017/Workshop-Phase I/Übung macht den Meister

Mathematische Grundfertigkeiten, wie z.B. das Lösen von Gleichungen müssen oft, regelmäßig, vernetzt geübt werden. Hier kann GeoGebra eine wertvolle Unterstützung bieten: Die Aufgabenstellung wird mit Hilfe von Zufallszahlen automatisiert, die von den Schülern eingegebene Lösung wird sofort ausgewertet. Bei Bedarf können gestufte Hilfen eingeblendet werden, damit der Erfolg nicht an punktuellen Schwierigkeiten scheitert. Verschiedene Ansichten und Darstellungen (Algebra, Geometrie) vernetzen Grundvorstellungen und fördern damit die Aufbau solider Grundvorstellungen und Grundfertigkeiten.

mit einem Klick auf die Bilder bekommen Sie die Möglichkeit, die Präsentation und die fertige Datei herunterzuladen.

Diese Anleitung wurde mit GeoGebra 5 Classic erstellt. In GeoGebra 6 müssen die runden Klammern der Skripting-Befehle gegen eckige Klammern ausgetauscht werden. (Stand: 21.11.2017)

Vorbereitung

Zufallsvariablen anlegen. Punkte und Gerade erstellen. Dynamisches Textfeld mit Aufgabenstellung erstellen.
Ordnen Sie alle Objekte rechts an, damit Grafik 2 genügend Platz bleibt.

Was?	Wo?	Wie? / Warum so?
Zufallszahlen für die Koordinaten vom Punkt A anlegen	Eingabezeile	Ax=Zufallszahl(-5,5); Ay=Zufallszahl(-5,5) Beide Variablennamen sollen mit A anfangen, damit sie im Algebraansicht leichter zu finden sind.
Seiten vom zukünftigen Steigungsdreieck als Zufallszahlen bestimmen	Eingabezeile	dX=Zufallszahl(1,5); dY=Zufallszahl(-5,5) Dadurch, dass dX mindestens 1 ist, erreichen wir, dass A und B sicher zwei unterschiedliche Punkte sind.
Koordinaten von B berechnen	Eingabezeile	Bx=Ax+dX; By=Ay+dY
Punkt A und Punkt B definieren und ausblenden	Eingabezeile	A=(Ax,Ay); B=(Bx,By)
Gerade g anlegen	Eingabezeile	Gerade(A,B)
Dynamisches Textfeld mit Aufgabenstellung erstellen	Werkzeugleiste	Setzen Sie Objekte ein, damit immer wieder die aktuelle Werte für die Koordinaten von A und B angezeigt werden.

Eine Möglichkeit für die Eingabe schaffen.

Was?	Wo?	Wie? / Warum so?
Leeres Textfeld für die spätere Schülerantworten erstellen, Textfeld ausblenden	Eingabezeile	Schülerantwort="" Dieses Textfeld dient als Container für die Schülerantworten. Eingabefelder können zwar auch direkt mit einer Funktion verbunden werden, der Umweg über ein leeres Textfeld macht es aber erst möglich, dass das Eingabefeld am Anfang leer ist.
Funktion für die spätere Schülerantworten anlegen und sofort ausblenden.	Eingabezeile	f(x)=x
Eingabefeld für die Schülerantworten erstellen	Werkzeugleiste	Beschriftung: f(x)=; Verbundenes Objekt: Schülerantwort; Diese Einstellung bewirkt, dass die Eingabe in das vorher leeres Textfeld Schülerantwort übernommen wird. Skripting: (Rechtsklick / Eigenschaften / Skripting) Reiter Bei Update : VerwandleInFunktion[f,Schülerantwort1] Dieses Befehl bewirkt, dass der Inhalt aus dem Textfeld Schülerantwort in eine Funktion umgewandelt und f zugeordnet wird.

Lösungskontrolle

Die Kontrolle könnte automatisch erfolgen, in dem zwei Textfelder "Richtig" und "Falsch" durch geeignete Bedingungen verborgen bleiben, oder angezeigt werden. Dies verführt jedoch zu stark zum Ratespiel , anstatt die Lösung zu bestimmen.
Erst werden die Voraussetzungen geschaffen.

Was?	Wo?	Wie? / Warum so?
Der Wahrheitswert "richtig" soll zeigen, ob die eigegebene Lösung richtig ist.	Eingabezeile	richtig=Wenn(f==g, true)
Textfelder "Richtig" und "Leider falsch. Brauchst du Hilfe?" anlegen	Werkzeugleiste	Die beiden Textfelder sollen übereinander liegen, da sie später nicht gleichzeitig sichtbar sind. Lassen Sie Plan für eine Schaltfläche, die wir später anlegen werden.
Kontrollkästchen für Hilfe erstellen	Werkzeugleiste	Nennen Sie das Kontrollkästchen "Hilfe1"

Schaltfläche "Kontrolle" anlegen

Was?	Wo?	Wie? / Warum so?
Schaltfläche mit der Beschriftung Kontrolle anlegen	Werkzeugleiste	Beschriftung: Kontrolle; Skripting: SetzeSichtbarInGrafikansicht(Text2,1,richtig) SetzeSichtbarInGrafikansicht(Text3,1,!richtig) SetzeSichtbarInGrafikansicht(Hilfe1,1,!richtig) Text2 verbirgt die Rückmeldung für die richtige Lösung, Text 3 die Rückmeldung für die falsche. Ein Ausrufezeichen vor einem Wahrheitswert kehrt dessen Wert um: aus richtig wird falsch, aus falsch macht es richtig.

Testen Sie Ihre Schaltfläche!

Neue Aufgabe

Wenn die Aufgabe richtig gelöst wurde, kann die nächste angefordert werden.
Eine Schaltfläche "Neue Aufgabe" wird erstellt.

Was?	Wo?	Wie? / Warum so?
Geben Sie eine richtige Lösung ein und klicken Sie auf die Schaltfläche "Kontrolle".	Grafikansicht	---
Legen Sie eine neue Schaltfläche an.	Werkzeugleiste	Beschriftung: Neue Aufgabe Skripting: Schülerantwort="" SetzeSichtbarInGrafikansicht(Text2,1,false) AktualisiereKonstruktion() SetzeSichtbarInGrafikansicht(Schaltfläche2,1,false) Diese Schaltfläche lässt sich selber verschwinden.

Testen Sie Ihre neue Schaltfläche.

Und wenn die Lösung falsch ist? - Steigung verbessern

Wenn die Lösung falsch ist, erscheint die passende Rückmeldung und der Schüler kann weitere Hilfe anfordern.
Geben Sie eine falsche Lösung ein, um diese Situation zu simulieren.

Was?	Wo?	Wie? / Warum so?
Rückmeldung: Steigung falsch	Werkzeugleiste	Erstellen Sie ein entsprechendes Textfeld. Bedingung um das Objekt anzuzeigen (Rechtsklick / Einstellungen / Erweitert): Hilfe1 ∧ Steigung(f) < > Steigung(g)
Schaltfläche "Steigungsdreieck anzeigen?"	Werkzeugleiste	Beschriftung: Steigungsdreieck anzeigen? Skripting bleibt vorerst leer. Bedingung um das Objekt anzuzeigen: Hilfe1 ∧ Steigung(f) < > Steigung(g)
Steigungsdreieck im Grafik2 Konstruieren	Grafik 2	Lassen Sie die Punkte A und B im Grafikansicht 2 anzeigen und konstruieren Sie ein Steigungsdreieck. Formatieren Sie die Objekte, wie Sie es für richtig halten.
Zoomgrößen festlegen	Eingabezeile	minY=min(Ay,By); maxY=max(Ay,By) Bedingt durch die Definition gilt: Ax<Ay
Skrtipting der Schaltfläche "Steigungsdreieck Anzeigen?" ergänzen.	Eigenschaften der Schaltfläche / Skripting / Bei Mausklick	SetzeSichtbarInGrafikansicht(j,2,true) SetzeSichtbarInGrafikansicht(k,2,true) SetzeSichtbarInGrafikansicht(l,2,true) SetzeAktiveGrafikansicht(2) ZoomIn(Ax-1,minY,Bx+1,maxY) SetzeAktiveGrafikansicht(1)

Testen Sie Ihre Schaltfläche.
Erweitern Sie die Datei ggf. noch mit der Angabe der Formel und die Aufforderung, die Lösung neu zu bestimmen.

Eine neue Lösung eingeben

Nachdem die Lösung neu berechnet wurde, soll sie neu eingegeben und kontrolliert werden. Bei der Eingabe sollen alle nicht benötigte Objekte (u.a. die Schaltfläche "Steigungsdreieck Anzeigen?") verschwinden und eine neue Kontrolle erzwungen werden.

Was?	Wo?	Wie? / Warum so?
Skripting des Eingabefeldes ergänzen	Rechtsklick / Eigenschaften / Skripting / Bei Update	SetzeSichtbarInGrafikansicht(Text3,1,false) SetzeSichtbarInGrafikansicht(Hilfe1,1,false) SetzeSichtbarInGrafikansicht(Schaltfläche3,1,false)

Die Lösung ist immer noch falsch - y-Achsenabschnit neu bestimmen

Solange die Steigung nicht stimmt, drehen die Schüler sich im Kreis. Für die Verbesserung der y-Achsenabschnitts müssen neue Hilfen erstellt werden. Erzeugen Sie die Situation, indem Sie eine Lösung mit richtiger Steigung aber mit falschem Achsenabschnitt eingeben.

Was?	Wo?	Wie? / Warum so?
Erstellen Sie ein Textfeld mit der passenden Rückmeldung.	Werkzeugleiste	Bedingung für die Sichtbarkeit: Hilfe1∧Steigung(f)==Steigung(g)
Kontrollkästchen "Hilfe2" für weitere Hilfe anfordern erstellen	Werkzeugleiste	Sinnvolle Beschriftung
Textfeld erstellen	Werkzeugleiste	Gleichung angeben, erneute Eingebe und Kontrolle anfordern, Textfeld mit Kontrollkästchen verknüpfen.
Skripting von Eingabefeld ergänzen	Rechtsklick / Eigenschaften	Hilfe2=false