Boxplots verstehen

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Das folgende Material ist für die Fortbildungsveranstaltungen des Pädagogischen Landesinstitut in Rheinland Pfalz mit GeoGebra 4.0 erstellt worden. Es handelt sich hier um sogenanntes "graues Material". Das heißt, dass obwohl wir die Unterlagen sorgfältig geprüft und aktualisiert haben, wir keinen Anspruch auf Fehlerfreiheit erheben möchten. Dies würde unsere Möglichkeiten übersteigen.

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Boxplots erforschen  

Datenaufteilung dynamisch in Farbe [1]

→ Eine Datei von Johann Wieser - Gefunden auf GeoGebra-Tube

Boxplots dynamisch

→ Ich habe die Datei mit einem Schieberegler ergänzt, damit die Anzahl der Punkte veränderbar ist:

Vor dem Unterrichtseinsatz von Geogebra ...

... sind folgende Fragen zu beantworten:

Soll eine fertige Datei vorgegeben werden oder konstruieren die Schüler selber ?

• Hier ist es klar: Die Schüler sollen mit dem fertigen Datei arbeiten.

Was passiert, bevor die Schüler am Rechner arbeiten? Wie bereite ich sie vor?

• Kurze Vorstellung der Datei: Mit dem Schieberegler kann man (max. 30) Punkte einblenden.
• Die Punkte können mit Hilfe der Maus bewegt werden. GeoGebra passt das Boxplot automatisch an. Was passiert wenn ich diesen Punkt nach ... schiebe? Erst Vermutungen anhören, dann vorführen.

Was machen die Schüler am Rechner? Welche konkrete Arbeitsaufträge müssen formuliert werden? Brauchen die Schüler Hilfe (z.B. eine Konstruktionsanleitung)?

Mögliche Arbeitsaufträge:

• Experimentiere mit der Datei: Bewege die Punkte und beobachte, was passiert.
• Ordne die Punkte so, dass die rechte (linke) Antenne verschwindet.
• Wie müssen die Punkte liegen, damit Median und Mittelwert gleich sind ?
• Das Median soll im Boxplot nicht sichtbar sein.
• Vorgegeben Werte für das Median / für die Quartile ... sollen erreicht werden.
• Das Boxplot soll symmetrisch zum Median liegen.
• ...

In welcher Form können die Ergebnisse gesichert werden? Was ist die Hausaufgabe?

• Beschreibe kurz das Bild in wenigen Sätzen.
• Beantworte die oben gestellten Fragen schriftlich. Benutze dabei Skizzen.
• Finde weitere Lösungen für die Aufgaben.
• Finde weitere Aufgabenstellungen.
• Bearbeite zu Hause die Frage ... (noch einmal).
• Erstelle selber eine Datenreihe so, dass ... (Hier können einige der im Unterricht erforschten Eigenschaften aufgegriffen werden.)

Ein Blick hinter den Kulissen  

Ich habe einen für mich gangbaren Weg gefunden. Ich bin dankbar für Rückmeldungen, wenn jemand einen einfacheren oder besseren weg kennt.

Die Liste, die als Grundlage für den Boxplot dient, ändert ihre Länge mit dem Schieberegler. Wie macht man das ?

Schritt	Was ?	Wo?	Wie?
1	Vorbereitung: Punkte und Schieberegler erstellen.	Zeichenblatt	Dreißig Punkte eingeben, Schieberegler "n" von 1 bis 30, Schrittweite 1 erstellen.
2	Vorbereitung: x-Koordinaten der Punkte übernehmen.	Tabelle	In den Zellen der Spalte A untereinander =x(A), =x(B),... eingeben.
3	"Wachsende" Liste erstellen.	Eingabezeile	Folge[Objekt["A"+i],i,1,n] eingeben. "i" ist eine Laufvariable, "n" der Wert, was der Schieberegler anzeigt.

Wie kommt es dazu, dass die Punkte ihre Farben ändern ?

Bei den Objekteigenschaften auf der Registerkarte "Erweitert" können Bedingungen für die Sichtbarkeit von Objekten und auch deren Farbe an Bedingungen geknüpft werden. Der Punkt A soll die Farbe rot haben, wenn seine erste Koordinate zwischen den Minimum und dem unteren Quartal (Q1) liegt.

Schritt	Was ?	Wo?	Wie?
1	Definieren Sie eine Zahl uq für das untere Quartil (damit Sie später nicht so viel tippen müssen)	Eingabezeile	uq=Q1[Liste1] - Vorausgesetzt dass Ihre Rohdaten in Liste1 liegen.
2	Bedingung für die Farbe rot eingeben	Eigenschaften des Punktes / Erweitert / Eingabezeile hinter "rot"	x(A)<uq ... was bedeutet, dass im Falle einer wahren Aussage der Wahrheitswert "true" oder als Zahl "1" eingesetzt wird.

Auf ähnlicher Weise können die Bedingungen für die anderen Farben eingegeben werden. Wenn die Bedingungen für mehrere Farben erfüllt werden, entstehen Mischfarben. Alle drei Farben zusammen ergeben weiß.

Es ist mühsam, die Formatierung für alle 30 Punkte einzeln einzugeben. Übertragen Sie die Formatierung eines Punktes mit    . Jetzt müssen Sie nur den Namen des Punktes auf der Registerkarte Erweitert bei den Bedingungen aktualisieren.

Objekte mit einem Kontrollkästchen einblenden

Bevor Sie mit der Arbeit beginnen, muss das Objekt, das später ein- und ausgeblendet werden soll vorhanden sein.

Schritt	Was ?	Wo?	Wie?
1	Kontrollkästchen erstellen	Werkzeugleiste	Erst auf das Icon, dann auf das Zeichenblatt klicken.
2	Beschriftung und Objekte eingeben	Dialog an den entsprechenden Stellen	Tippen Sie die Beschriftung ein und wählen Sie aus der Auswahlliste die Objekte, die durch das Kontrollkästchen sichtbar/unsichtbar gemacht werden sollen, aus.