Zusammenhang zwischen Eckpunkten und ihren Stützgeraden:
Betrachtet man den Eckpunkt C des Reuleaux-Dreiecks genauer, so liegt der Punkt C genau an der Stelle, an der zwei Kreisbögen aufeinander treffen.C liegt also sowohl auf dem Kreisbogen AC als auch auf dem Kreisbogen BC. Konstruiert man eine Tangente zu Kreisbogen AC durch Punkt C, so erhalten wir die zur Strecke [BC] senkrechte Gerade S1. Die Gerade S1 ist sowohl Tangente als auch Stützgerade zu dem Reuleaux-Dreieck. Gleichzeitig lässt sich auch am Kreisbogen BC eine Tangente durch den Eckpunkt C konstruieren. Wir erhalten die Tangente und Stützgerade S2. S1 und S2 sind die beiden äußersten Stützgeraden am Eckpunkt C zu dem Reuleaux-Dreieck. Dazwischen lassen sich unendlich viele Stützgerade an der Ecke C konstruieren. Ein Beispiel dafür ist die Stützgerade S3. Der Punkt F kann auf dem Kreisbogen AB beliebig gewählt werden.