Kennenlernen der neuen Zeichen-Werkzeuge von Version 4.0

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In Version 4.0 kamen im Vergleich zu Version 3.2 ein paar neue Zeichenwerkzeuge hinzu. Diese und ein paar Neuerungen die für Zeichnungen wichtig sind werden hier besprochen. Dazu werden einige Möglichkeiten in Erinnerung gebracht, die Sie vielleicht noch nicht kennen.

Aufgabenstellungen

Bearbeiten Sie die folgenden Abschnitte. In diesen Abschnitten wurden einige Dinge, die thematisch zusammen gehören zusammengefasst. Dazu wurden Zeichnungen vorbereitet und als Applets eingebettet. Folgen Sie den Anleitungen und benutzen Sie dazu die Applets.

Bewegung von Punkten beschränken

Ist ein Punkt frei, so kann er üblicherweise an eine beliebige Stelle bewegt werden. In GeoGebra erkennt man einen freien Punkt daran, dass er in der Algebra-Ansicht unter den "Freien Objekten" aufgelistet ist. Im Eigenschaften-Dialog sind als Definition nur die aktuellen Koordinaten angegeben.

Punkte die nicht frei sind, hängen von anderen Objekten ab. Entweder ergeben sich die Koordinaten rechnerisch aus anderen Objekten oder durch einen Konstruktion. Es kann aber auch sein, dass die Objekte von denen die Punkte abhängen, Punktmengen darstellen (Linien, Liste von Punkten, Flächen, ...) die die möglichen Positionen von diesem Punkt vorgeben.

Anwendung von Gleitern

Gleiter sind vermutlich die wichtigste Erfindung in der interaktiven Geometrie. Denn so lassen sich problemlos Aussagen kontrollieren, bei denen sich ein Punkte zum Beispiel auf bestimmten Linien befinden muss.

Beispiel Satz des Thales:

Das Arbeitsblatt bietet eine Möglichkeit den Satz von Thales zu untersuchen. Dazu wurden die Werkzeuge reduziert und einige Linien angelegt. Zu Beginn ist der Punkt C Gleiter auf dem Halbkreis. Einige der gezeichneten Objekte erscheinen nicht in der Algebra-Ansicht, da Sie als Hilfsobjekte nicht aufgezählt werden.

Schritt	Was ?	Wo?	Wie?
1	Zeichnen Sie einen freien Punkt sowie einen Gleiter	Zeichenwerkzeug	Klicken Sie mit aktiviertem Werkzeug Neuer Punkt    einmal auf einen freie Stelle der Grafik-Ansicht und einmal auf eine der Linien (Geraden, Kreis, Bogen, Strecke). Hinweis: In den Einstellungen ist vorgegeben, dass freie Punkte dunkelblau gezeichnet werden und abhängige graublau. Die Farbe ändert sich aber nicht von alleine, wenn man die Definition ändert!
2	Kontrollieren Sie, ob Sie die Punkte richtig eingezeichnet haben.	Werkzeug    und Algebra-Ansicht	Aktivieren Sie das Bewegen-Werkzeug    und ziehen Sie an den zwei neu erstellten Punkten. Der dunkelblaue sollte frei beweglich sein, der graublaue nur auf der Linie. Man kann dies auch in der Algebra-Ansicht erkennen. Sie wurde so eingestellt, dass sie die Definitionen der Objekte zeigt. So sieht man, ob es ein freier Punkt ist (Koordinaten des Punktes angegeben) oder abhängig (z.B. Punkt auf Bogen).
3	Lösen Sie den Punkt C von dem Halbkreis ab	Werkzeug    und	Wählen Sie das Werkzeug Punkt abhängen/loslösen    aus und klicken <math>C</math> an. Wählen Sie danach das Werkzeug Bewegen    und entfernen <math>C</math> von dem Halbkreis. Beachten Sie die neue Definition von C in der Algebra-Ansicht.
4	Hängen Sie den Punkt an einen der anderen Linien an	Werkzeug Punkt abhängen/loslösen	Bei immer noch aktiviertem Werkzeug Punkt abhängen/loslösen    klicken Sie erst C und dann die Linie an, auf der C nun Gleiter sein soll. Wiederum sollte sich die Definition von <math>C</math> in der Algebra-Ansicht geändert haben.

Hinweis zu der Algebra-Ansicht: Bei den Informationen, die hier in der Algebra-Ansicht zu sehen sind, handelt es sich um Umschreibungen der Objekte. Sie sind gerade für jüngere Schüler geeignet, die mit Koordinaten und Formeln noch nichts anfangen können. Die Anzeige lässt sich in GeoGebra umstellen, wenn man im Menü Einstellungen unter Algebra-Bezeichnungen die Option Definition verwendet.

Bei "normaler" Einstellung, wo der Wert ausgegeben wird, erhält man diese Beschreibung auch, wenn den Mauszeiger über ein Objekt hält.

Punkte auf Flächen

Punkte auf Flächen könnte man als zweidimensionale Gleiter bezeichnen. Die Beschränkung der Bewegung eines Punktes war bisher in GeoGebra nicht direkt möglich sondern nur durch einen Trick. Nun gibt es eine Zeichenwerkzeug und ein Punkt kann auf jede Fläche gebunden werden, die auch gefärbt werden kann.

Beispiel:

Im folgenden Arbeitsblatt gibt es zwei begrenzte Flächen, ein Quadrat und ein Kreis. Dazu gibt es ein paar Übungen, damit Sie die Nutzung des Werkzeugs Punkt auf Objekt    im Vergleich zum Werkzeug Neuer Punkt    kennenlernen.

Schritt	Was?	Wie?	Ergebnis!
1	Probieren Sie aus, wo Sie mit Hilfe des Werkzeuges Neuer Punkt    Gleiter bei den Flächen Erzeugen können.	Klicken Sie bei den zwei Flächen jeweils auf die Randlinie und die Fläche und probieren Sie mit dem Werkzeug Bewegen   , ob Gleiter erzeugt wurden oder nicht. Schauen Sie auch nach der Definition in der Algebra-Ansicht.	Auf den Flächen entstehen jeweils keine Gleiter sondern freie Objekte. Bei der Kreislinie erhält man einen Gleiter der sich frei auf der gesamten Kreislinie bewegen kann. Beim Quadrat erhält man einen Gleiter, der sich nur auf der einen Seite bewegen kann, die angeklickt wurde.
2	Probieren Sie mit dem Werkzeug Punkt auf Fläche    aus, wo Sie Gleiter erzeugen können.	Klicken Sie bei den zwei Flächen jeweils auf die Randlinie und die Fläche und probieren Sie mit dem Werkzeug Bewegen   , ob Gleiter erzeugt wurden oder nicht. Schauen Sie auch nach der Definition in der Algebra-Ansicht.	Bei beiden Randlinien erhalten Sie Gleiter, die sich auf dem gesamten Rand bewegen können. Hinweis: Das gilt aber nur Flächen, die mit einem der Vieleckswerkzeuge gezeichnet wurden. Bei einem Quadrat, bei dem nur der Rand durch vier einzelne Strecken gezeichnet wurde, ist das nicht möglich. Der Punkt auf dem Quadrat ist nur auf der Fläche beweglich. Beim Kreis allerdings ist der Punkt immer noch frei beweglich! Erklärung: Da beim Kreis die Fläche nicht gefärbt ist, kann sie auch nicht genutzt werden. Klicken Sie rechts auf die Kreislinie und erhöhen im Eigenschaften-Dialog unter Darstellung die Deckraft. Dann verwenden Sie noch einmal das Werkzeug Punkt auf Fläche   .
3	Falls Sie schon Erfahrungen mit Zeichnen mit Hilfe der Eingabezeile haben probieren Sie dies auch einmal aus: Versuchen Sie Gleiter mit Hilfe eines Befehles zu erzeugen.	Fangen Sie in in der Eingabezeile an zu tippen Pun. Bald erscheint die Eingabehilfe und es werden unter anderem vorgeschlagen Punkt[] und PunktIn[]. Nutzen Sie beide um Gleiter zu erzeugen.	Der Befehl Punkt[] entspricht dem Werkzeug Neuer Punkt    und PunktIn[] Punkt auf Fläche   . Man muss natürlich passende Objekte angeben.

Automatische Animation

• Gleiter
• Punkt anbinden und lösen
• Punkt in Bereich
  • Punkt auf Kreis/Kreisfläche
• Animation auf Linie

Neue Werkzeuge für spezielle Strecken und Flächen

Streckenzüge und automatische Animation

• Streckenzug
• Punkt auf kombinierte Streckenzüge
• Animation auf kombiniertem Streckenzüge

Neue Vielecks-Werkzeuge

• Formfestes Polygon
• Starres Vieleck