Höhe im Parallelogramm mit bedingter Definition(Wenn) festlegen

Aufgabenstellung

Finden Sie eine Lösung für das folgende Problem:

Beim Einzeichnen der Höhe in einem beweglichen Parallelogramm kann es sein, dass die Höhe verschwindet, wenn man die Punkte des Parallelogramms bewegt.

Vorabüberlegungen für mögliche Lösungen:

• Man könnte die Höhe entweder am Punkt C oder am Punkt einzeichnen lassen.
• Man könnte den Schnittpunkt S anders definieren, denn die obige Lösung funktioniert auch nicht, wenn zum Beispiel C rechts von B liegt oder D links von A.

Anleitung

Nutzen Sie für die Übung diese Datei.

Teil 1 - Höhe an verschiedenen Punkten einzeichnen

Ziel: Falls der Höhenfußpunkt S bei der Höhe an Punkt C nicht existiert soll die Höhe bei Punkt D eingezeichnet werden.

Schritt	Was ?	Wo?	Wie?
1	Benennen Sie die senkrechte Gerade <math>e</math> um in <math>h_C</math> und den Punkt <math>S</math> in <math>S_C</math>.	Eigenschaften-Dialog	Klicken Sie die Gerade <math>e</math> in der Algebra-Ansicht oder im Zeichen-Fenster mit der rechten Maustaste an und ändern Sie den Namen. Zum Tiefstellen eines einzelnen Buchstabens verwendet man den Unterstrich, also zum Beispiel h_C. Wählen Sie dann in der Objekt-Liste links den Punkt aus und ändern ebenfalls den Namen.
2a	Zeichnen Sie durch den Punkt <math>D</math> eine senkrechte Gerade <math>h_D</math> auf die Seite <math>\overline{AB}</math> und bestimmen den Schnittpunkt <math>S_D</math> der Geraden <math>h_D</math> mit der Seite <math>\overline{AB}</math>.	Grafik-Ansicht, Werkzeugleiste, Eigenschaften-Dialog	Nutzen Sie die Werkzeuge   Senkrechte Gerade und   Schneide zwei Objekte. Benennen Sie die Gerade und den Punkt (wie bei Schritt 1) richtig.
2b	...	Eingabezeile	Geben Sie in die Eingabezeile die Befehle ein: h_D = Senkrechte[D,a] und S_D = Schneide[a,h_D].
3	Definieren Sie (einen neuen) Punkt <math>S</math> so, dass er gleich <math>S_C</math> ist, wenn dies existiert, ansonsten soll es <math>S_D</math> sein.	Eingabezeile	S=Wenn[IstDefiniert[S_C],S_C,S_D]
4	Definieren Sie (eine neue) Gerade <math>h</math> so, dass sie gleich <math>h_C</math> ist, wenn <math>S_C</math> existiert, ansonsten soll es <math>h_D</math> sein.	Eingabezeile	h = Wenn[IstDefiniert[S_C],h_C,h_D]
5	Passen Sie das Aussehen von <math>h</math> und <math>S</math> an.	Eigenschaften-Dialog	Klicken Sie eines der beiden Objekte mit der rechten Maustaste an und wählen im Eigenschaften-Dialog die passenden Einstellungen, wie Farbe, und Darstellung.
6	Definieren Sie den Punkt <math>H</math>, von dem aus die Höhe bestimmt wird, so dass er je nach Bedarf <math>C</math> oder <math>D</math> ist.	Eingabe-Zeile, Algebra-Ansicht	Geben Sie in der Eingabezeile ein: H = Wenn[IstDefiniert[S_C],C,D]
7	Verstecken Sie die Punkte <math>S_C</math>, <math>S_D</math> und <math>H</math>, sowie die Geraden <math>h_C</math> und <math>h_D</math>.	Algebra-Ansicht	Klicken Sie in der Algebra-Ansicht auf die gefüllten Kreise vor den Objekten <math>S_C</math>, <math>S_D</math> und <math>H</math>, sowie <math>h_C</math> und <math>h_D</math>.
8	Definieren Sie die Strecke Höhe um, so dass sie von <math>H</math> bis <math>S</math> geht.	Algebra-Ansicht	Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf das rote Objekt Höhe und wählen im Kontextmenü Eigenschaften. Im Eigenschaften-Dialog ändern Sie dann im Tab Grundeinstellungen die Definition von Strecke[C, S_C] zu Strecke[H, S].
9	Lassen Sie die Gerade <math>h</math> nur sichtbar sein, wenn entweder <math>S_C</math> oder <math>S_D</math> definiert sind.	Eigenschaften-Dialog	Öffnen Sie den Eigenschaften-Dialog zu <math>h</math> und gehen zu dem Tab Erweitert. Tragen Sie dort als Bedingung für die Sichtbarkeit den Boolschen Ausdruck IstDefiniert[S_C] ∨ IstDefiniert[S_D] ein.