Erzeugen von zufälligen Geraden mit Hilfe eines Knopfes (Schaltfläche)

§

Das folgende Material ist für die Fortbildungsveranstaltungen des Pädagogischen Landesinstitut in Rheinland Pfalz mit GeoGebra 4.0 erstellt worden. Es handelt sich hier um sogenanntes "graues Material". Das heißt, dass obwohl wir die Unterlagen sorgfältig geprüft und aktualisiert haben, wir keinen Anspruch auf Fehlerfreiheit erheben möchten. Dies würde unsere Möglichkeiten übersteigen.

Aufgabenstellung

Die Bestimmung von Geradengleichungen ist eine typische Aufgabe, bei man immer wieder Übungen durchführen muss. Um sich die Arbeit ein wenig zu erleichtern, können Sie in GeoGebra ein Arbeitsblatt erstellen, das Ihnen zufällig Geraden erzeugt.

Dazu wird eine Schaltfläche (Knopf) verwendet, mit der die Punkte, die die Gerade bestimmen, immer wieder neu zufällig erzeugt werden.

Anleitung

Schritt	Was?	Wo?	Wie?
1	Erstellen Sie einen Knopf, der einen Punkt A im sichtbaren Bereich des Koordinatensystems erzeugt.	Zeichenwerkzeug	Wählen Sie das Werkzeug Schaltfläche    aus der 11. Werkzeug-Box und klicken zum Beispiel rechts oben auf die Grafik-Ansicht. Im erscheinenden Dialog geben Sie als Beschriftung "Neue Punkte" ein und in den großen Eingabe-Bereich GeoGebraSkript A=(Zufallszahl[-4,8],Zufallszahl[-2,6]) ein. Beenden Sie den Dialog mit dem Knopf Übernehmen. HINWEIS: Die Zahlen wurden so gewählt, dass sie dem üblicherweise beim Neustart sichtbaren Bereich von x- bzw. y-Achse entsprechen. Passen Sie ihre Werte an.
2	Probieren Sie aus, ob der Knopf funktioniert	Werkzeug	Wählen Sie das Werkzeug Bewegen    und klicken den Knopf langsam mehrfach hintereinander an. A sollte nun an verschiedenen Stellen des Koordinatensystems erscheinen.
3	Erweitern Sie das Skript der Schaltfläche um einen zufällig erzeugten Punkt B	Eigenschaften-Dialog	Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Schaltfläche und wählen den Befehl Eigenschaften an, um den Eigenschaften-Dialog zu öffnen. Auf der Registerkarte Skripting ergänzen Sie in der zweiten Zeile B=(Zufallszahl[-4,8],Zufallszahl[-2,6]) und schließen wieder den Eigenschaften-Dialog. Testen Sie erneut die Funktion des Knopfes.
4	Zeichen Sie eine Gerade durch die Punkte A und B	Zeichenwerkzeug	Wählen Sie das Werkzeug Gerade durch zwei Punkte    aus und klicken mit der linken Maustaste die beiden Punkte A und B nacheinander an.
5	Ändern Sie die Anzeige der Geradengleichung in die Punkt-Steigungs-Form, ändern Sie die Farbe der Geraden und lassen die Punkte als Kreuzchen anzeigen.	Eigenschaften-Dialog und Gestaltungsleiste	Klicken Sie im Algebra-Fenster (offiziell Algebra-Ansicht) mit der rechten Maustaste auf die Geradengleichung und wählen im Kontextmenü den Befehl Eigenschaften aus. Wählen Sie auf der Registerkarte Algebra in der Auswahlbox hinter Gleichung die Punkt-Steigungsform. Schließen Sie den Eigenschaften-Dialog. Verwenden Sie zum Ändern des Aussehens die Gestaltungsleiste, die Sie mit dem kleinen Dreieck anschalten können, das rechts über dem Zeichen-Bereich zu sehen ist (drei Symbole insgesamt). Es erscheint nun ein neuer Bereich mit Knöpfen, direkt über den Zeichen-Bereich, aber innerhalb der Grafik-Ansicht. Klicken Sie dann einen Punkt an und nutzen dann den zweiten Knopf von rechts, um das Aussehen des Punktes zu einem Kreuzchen zu verändern. Klicken Sie den zweiten Punkt an und ändern auch hier das Aussehen. Nach dem Anklicken der Geraden wählen Sie beim vierten Knopf von links eine andere Farbe.
6	Schließen Sie die Algebra-Ansicht	Algebra-Ansicht oder Menü Ansicht	Wählen Sie im Menü Ansicht den Befehl Algebra um den Haken zu entfernen und klicken Sie auf das kleine Kreuzchen, das rechts oben am Rand von der Algebra-Ansicht zu sehen ist.
7	Lassen Sie sich die Geraden-Gleichung in einem Text-Objekt anzeigen	Zeichenwerkzeug	Wählen Sie das Werkzeug Text einfügen    aus und klicken links oben in den Zeichen-Bereich. Im Dialog setzen Sie den Cursor in den Eingabe-Bereich und wählen in der Auswahlbox Objekte die Gerade a aus, wodurch gleich die Gleichung angezeigt wird. Schließen Sie den Dialog.
8	Verwenden Sie ein Kontrollkästchen, um die Gleichung zu verstecken.	Zeichenwerkzeug	Nach Auswahl des Werkzeuges Kontrollkästchen    klicken Sie in der Nähe des Text auf eine freie Stelle. Schieben Sie wenn nötig den Dialog zur Seite, um den Text anklicken zu können. Dadurch ist die Gerade als Objekt, das mit dem Kontrollkästchen ein- und ausgeblendet wird, ausgewählt. Schließen Sie den Dialog.

e

Erklärung: Der Knopf/die Schaltfläche bewirkt die Ausführung einer Liste von Befehlen, die im Skripting-Bereich angegeben werden. Wenn ein Objekt-Name angegeben ist, wird ein Objekt neu definiert. Lassen Sie den Namen vorne dran weg, dann werden immer neue Objekte erzeugt.

Neben den typischen GeoGebra-Befehlen, die Sie auch in der Eingabezeile nutzen können, gibt es inzwischen eine lange Liste von Befehlen, die speziell für das Skripting gedacht sind. Siehe Skripting-Befehle im GeoGebra-Handbuch-Wiki.

Mehr Informationen gibt es auf der Seite Skripting im deutschen Wiki und im englischen Tutorial Einführung in GeoGebra-Skript.

Sie können das Skripting auch als Ersatz für ein selbst erstelltes Werkzeug verwenden, allerdings können Sie keine Objekte auswählen, die dann mitverwendet werden.

Lösung

Hinweis: Die hier gezeigte Lösung ist in sofern nicht ideal, da A und B per Zufall den gleiche Wert haben können oder man erhält eine senkrechte Gerade. Dies lässt sich aber durchaus in die Übung integrieren.

Einsatz im Unterricht

Die Idee, Knöpfe zum Erzeugen von Zufallszahlen zu verwenden, kann natürlich auch in anderen Bereichen verwendet werden. Generell könnte man solche Arbeitsblätter für schnelle Wiederholungsübungen zum Beispiel am Interaktiven Whiteboard verwenden. Per Klick erhält man eine neue Übung ohne das in einem Buch gesucht werden müsste.

Erfahrene GeoGebra-Nutzer   könnten die Zufallszahlen anders definieren und bzw. vorgeben. Mehr Tipps dazu hier.