Schieberegeler für lineare Funktionen
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Das folgende Material ist für die Fortbildungsveranstaltungen des Pädagogischen Landesinstitut in Rheinland Pfalz mit GeoGebra 4.0 erstellt worden. Es handelt sich hier um sogenanntes "graues Material". Das heißt, dass obwohl wir die Unterlagen sorgfältig geprüft und aktualisiert haben, wir keinen Anspruch auf Fehlerfreiheit erheben möchten. Dies würde unsere Möglichkeiten übersteigen. |
Aufgabenstellung
Um die Bedeutung von Steigung und Achsenabschnitt zu veranschaulichen ohne viele einzelne Graphen zu zeichnen kann man die Funktion des Schiebereglers einsetzen. Dies ermöglicht einem schnell die Lage der Graphen zu ändern. Des Weiteren gibt die Dynamik während des Veränderns den fließenden Übergang wieder.
Zeichnen Sie eine Gerade im Koordinatensystem, deren Steigung und -Achsenabschnitt mit Hilfe von zwei Schiebereglern verändert werden kann.
Anleitung
| Schritt | Was ? | Wo? | Wie? |
|---|---|---|---|
| 1 | Achsen und Gitter anzeigen | kleines Dreieck links oben im Grafikfenster | links oben im Grafikfenster auf das kleine Dreieck klicken, durch Anklicken der Achsen bzw. des Gitters werden diese ein- und ausgeschaltet |
| 2 | Schieberegler erstellen | Werkzeugleiste Schieberegler 
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Erzeuge einen Schieberegler für die Steigung der Funktion, Variable <math>a</math>. |
| 3 | Funktionsvorschrift eingeben | Eingabezeile | In die Eingabezeile schreiben: f(x) = a*x
Die Funktion wird sichtbar. |
| 4 | Funktionsvorschrift eingeben | Eingabezeile | In die Eingabezeile schreiben: g(x) = x als „Vergleichsgröße“
Die Funktion wird sichtbar. |
| 5 | Einen weiteren Schieberegler erstellen | Werkzeugleiste Schieberegler
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Erzeuge einen Schieberegler für den Achsenabschnitt der Funktion, Variable <math>b</math> |
| 6 | Funktionsvorschrift eingeben | Eingabezeile | In die Eingabezeile schreiben: h(x) = a*x + b
Die Funktion wird sichtbar. |
| 7 | Steigungsdreieck konstruieren | ||
| 7a | Punkte festlegen | Eingabezeile / Werkzeugleiste Punkte einfügen 
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Eingabe von A=(0,0), B=(1,0), C=(1,f(1)) / durch klicken auf Punkte einfügen aktivieren und die Punkte durch das anklicken der jeweiligen Punkte im Grafikfenster die Punkte einfügen
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| 7b | Dreieck konstruieren | Werkzeugleiste Vieleck 
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Damit aus den drei Punkten ein Dreieck wird, müssen Sie die drei Punkte nacheinander anklicken und am Ende noch einmal auf den ersten Punkt klicken. |
| 8 | Dreiecksseiten beschriften | Rechter Mausklick auf die Seiten | Beschriftung anzeigen. |
Lösung
Einsatz im Unterricht
Wenn die Punkte des Steigungsdreiecks so gewählt sind, dass sie sich beim Verändern der Variablen auch verändern, können die Lernenden während des Verschiebens des Schiebereglers die Veränderungen beobachten und so leichter nachvollziehen.
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