Boxplots erstellen

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Das folgende Material ist für die Fortbildungsveranstaltungen des Pädagogischen Landesinstitut in Rheinland Pfalz mit GeoGebra 4.0 erstellt worden. Es handelt sich hier um sogenanntes "graues Material". Das heißt, dass obwohl wir die Unterlagen sorgfältig geprüft und aktualisiert haben, wir keinen Anspruch auf Fehlerfreiheit erheben möchten. Dies würde unsere Möglichkeiten übersteigen.

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Wettbewerb der Frösche

Im Stochastikunterricht haben wir die Möglichkeit einen persönlichen Bezug zur Mathematik herzustellen. Dies kann z.B. in Form von Wettbewerben geschehen: Die Schüler bringen Zufallsgeräte in den Unterricht mit und treten dann gegeneinander an. Die Zufallsgeräte können z.B. Knöpfe, Reiszwecken, Kornverschlüsse u.v.m. sein. In diesem Beitrag werden Papierfrösche verwendet, weil Papierfrösche können von den Schülern selbst gebastelt werden. Dies erhöht die Beteiligung und Zusammenarbeit. Dabei üben sie das Falten, was uns im Geometrieunterricht noch zu Gute kommen kann. Die Streuung der Ergebnisse ist groß, es können mehrere stochastische Aspekte angesprochen werden. Die Geschicklichkeit spielt auch eine Rolle, so dass die Schüler nicht dem puren Zufall ausgeliefert sind.

Aufgabenstellung

Gruppenarbeit:

Faltet mehrere Papierfrösche. Wenn ihr nicht wißt, wie es geht, könnt ihr die Bastelanleitung anschauen.
Für einen Frosch steht euch ein max. DIN A4 Blatt Papier (80g/m²) zur Verfügung. Ihr könnt aber auch kleinere Blätter verwenden.
Am Ende der Stunde müsst ihr euch für einen Frosch entscheiden, der gegen die Frösche eurer Mitschüler antreten wird.

Der Wettbewerb

• Im Wettbewerb hat jeder Frosch drei Versuche.
• Es gewinnt die Gruppe, deren Frosch am weitesten springt.

Anleitung

Bastelanleitung

Klicken Sie auf das Bild, um das ganze PDF-Dokument anzusehen oder herunterladen zu können.
Datei:Bastelanleitung Springfrosch kleine Fotos.pdf

Auswertung mit GeoGebra

Als Grundlage dient eine GeoGebra-Datei, die mit Schülerdaten gefüllt ist. Ein Beispiel können Sie hier: Datei:Froesche-Rohdaten.ggb herunterladen.

Schritt	Was ?	Wo?	Wie?
0	Allgemein: Liste erstellen	Tabelle	Markieren Sie einige Zellen. Rechtsklick auf den markierten Bereich Erzeuge / Liste. Im Algebrafenster erscheint eine Liste der markierten Daten. Da wir mit mehreren Listen arbeiten werden ist es sinnvoll den Listen sprechende Namen zu geben.
1	Größten Wert suchen. Man kann dies natürlich per Augenmaß machen, besser wäre jedoch GeoGebra suchen lassen.	Tabelle Eingabezeile	Erstellen Sie eine Liste, die alle Daten beinhaltet mit dem Namen Alle. Tippen Sie in die Eingabezeile: Max[Alle] Im Algebrafenster erscheint eine neue Zahl: a=(in meinem Beispiel) 54.
2	Koordinatensystem anpassen.	Eigenschaften / Grafik Grundeinstellungen	Die x-Achse soll von -1 bis a angezeigt werden, die y-Achse von -1 bis 15.
3	Das erste Boxplot erstellen	Tabelle und Eingabezeile	Erstellen Sie eine Liste mit den Daten der Spalte A und nennen Sie diese Liste z.B. A7. Tippen Sie nun in die Eingabezeile: Boxplot[1,0.5,A7] Es entsteht ein Boxplot in der Höhe von y=1, die Box ist 2*0.5 "dick". Die Daten der Liste A7 werden ausgewertet.
4	Weitere Boxplots erstellen.	Tabelle und Eingabezeile	Erstellen Sie, wie oben beschrieben für alle Spalten je einen Boxplot.

So könnte das Ergebnis aussehen:

Im Unterricht

Für das Basteln und dem Wettbewerb wird ca. eine Unterrichtsstunde benötigt.
In den darauf folgenden Stunden können die Ergebnisse und die Entscheidungskriterien diskutiert werden. Es ist sinnvoll für die einzelnen "Versuchsreihen" Boxplots als Dikussionsvorlage zu erstellen.
Bezug zum Buch:
Eine typische Schulbuchaufgabe zum Thema Boxplot: Ein Trainer soll Anhand der Trainingsergebnisse der letzten Woche entscheiden, wen er in einen Wettbewerb schickt.