Sinus- und Cosinusfunktion

Aufgabenstellung

1) Legen Sie eine (gewöhnliche) Sinus- und Cosinusfunktion an.

2) Erstellen Sie zwei Kontrollkästchen, die jeweils das Anzeigen bzw. Ausblenden der Funktion ermöglicht.

3) Verändern Sie die Achsenskalierung der x-Achse auf Vielfache von <math> \pi</math>.

Anleitung

Schritt	Was?	Wo?	Wie?
1	Funktionsgleichungen eingeben	Eingabezeile	Geben Sie folgende Funktionsgleichung in die Eingabezeile ein: f(x)=sin(x). Bestätigen Sie Ihre Eingabe mit Enter. Verfahren Sie analog mit "g(x)=cos(x)".
2	Kontrollkästchen anlegen	Werkzeug Kontrollkästchen um Objekt anzuzeigen / auszublenden	Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint). Klicken Sie auf der Grafikansicht an die Stelle, an der das Kontrollkästchen erscheinen soll. Geben Sie im sich öffnenden Dialogfenster eine sinnvolle Beschriftung (z.B. "sin(x) anzeigen") ein und wählen Sie im Dropdown-Menü (unter "Objekte in der Konstruktion oder aus der Liste auswählen") das Objekt aus, das bei Aktivierung des Kontrollkästchens angezeigt werden soll (hier: "Funktion f"). Verfahren Sie mit "cos(x) anzeigen" durch Anlegen eines zweiten Kontrollkästchens analog.
3	x-Achsenskalierung ändern	Grafikansicht	Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Grafikansicht (bitte hierbei kein Objekt anwählen, sondern eine freie Fläche wählen). Wählen Sie im Menü das Feld "Grafik". Wechseln Sie in den Reiter x-Achse. Wählen Sie dort bei "Einheit" im Dropdown-Menü die Einheit <math>\pi</math> aus. Klicken Sie auf den Button "Schließen".

Hinweis: Diese Vorgehensweise kann immer dann verwendet werden, wenn zuerst die Objekte, die später ein- bzw. ausgeblendet werden sollen, angelegt werden und dann erst die Kontrollkästchen erstellt werden. Dennoch kommt es in der Prxis oft vor, dass man später (nach dem Anlegen von Kontrollkästchen) Objekte einfügt, die ebenfalls durch Anwahl eines Kontrollkästchens eingeblendet werden sollen. In diesem Falle gehen Sie bitte wie folgt vor: Finden Sie zunächst den Namen des Kontrollkästchens heraus, an das das neue Objekt gebunden sein soll, dies können Sie z.B. durch Klick mit der rechten Maustaste auf das Kontrollkästchen tun, hier wird dann in der obersten Zeile des Menüs der Name des Wahrheitswerts (jedes Kontrollkästchen ist für GeoGebra ein Wahrheitswert, kann also die Werte true (wenn ausgewählt) und false (wenn nicht ausgewählt) annehmen) angezeigt. In aller Regel beginnt GeoGebra damit, die Wahrheitswerte mit Kleinbuchstaben des Alphabeths zu belegen, also beginnend mit dem Namen "a". Klicken Sie das Objekt, dessen Sichtbarkeitsbedingung Sie ändern möchten mit der rechten Maustaste an und wählen Sie "Eigenschaften". Wechseln Sie zum Reiter "Erweitert" und geben Sie in das Feld "Bedingung, um das Objekt anzuzeigen" den Namen des Wahrheitswerts ein (also z.B. "a=true", wobei auch "a" ausreichen würde). Klicken Sie anschließend auf den Button "Schließen".

Lösung

So könnte eine mögliche Lösung aussehen (einen Downloadlink finden Sie weiter unten):

Datei-Download: Aufgabe Sinus- und Cosinusfunktion

Einsatz im Unterricht

Diese Aufgabe wurde primär für Fortbildungszwecke erstellt. Sie soll jedoch die Funktionalität von Kontrollkästchen bzw. Bedingungen verdeutlichen. Kontrollkästchen sind ein sehr wichtiges Objekt im alltäglichen Umgang mit GeoGebra. Es ist immer denkbar, Schülerinnen und Schüler z.B. mehrstufige Hilfen anzubieten (vgl. hierzu die Aufgaben im Einsteiger-Workshop III), die man nach den eigenen Bedürfnissen an- bzw. ausblenden kann oder Beweisschritte eines geometrischen Beweises erst nacheinander durch Auswahl des entsprechenden Kontrollkästchens anzeigen zu lassen oder einfach um eine "Überfrachtung" von Beginn an zu vermeiden und somit zu ermöglichen, immer nur so viele Objekte anzeigen zu lassen, wie notwendig.

Mögliche Einsatzmöglichkeiten (am Beispiel eines Beweises zur Flächentreue bei der Scherung von Dreiecken) finden Sie hier: Flächentreue bei der Scherung von Dreiecken (Weiterleitung zur GeoGebraTube).