Schieberegeler für lineare Funktionen

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Das folgende Material ist für die Fortbildungsveranstaltungen des Pädagogischen Landesinstitut in Rheinland Pfalz mit GeoGebra 4.0 erstellt worden. Es handelt sich hier um sogenanntes "graues Material". Das heißt, dass obwohl wir die Unterlagen sorgfältig geprüft und aktualisiert haben, wir keinen Anspruch auf Fehlerfreiheit erheben möchten. Dies würde unsere Möglichkeiten übersteigen.

Aufgabenstellung

Um die Bedeutung von Steigung und Achsenabschnitt zu veranschaulichen ohne viele einzelne Graphen zu zeichnen kann man die Funktion des Schiebereglers einsetzen. Dies ermöglicht einem schnell die Lage der Graphen zu ändern. Des Weiteren gibt die Dynamik während des Veränderns den fließenden Übergang wieder.

Zeichnen Sie eine Gerade im Koordinatensystem, deren Steigung und -Achsenabschnitt mit Hilfe von zwei Schiebereglern verändert werden kann.

Anleitung

Schritt	Was ?	Wo?	Wie?
1	Achsen und Gitter anzeigen	kleines Dreieck links oben im Grafikfenster	links oben im Grafikfenster auf das kleine Dreieck klicken, durch Anklicken der Achsen bzw. des Gitters werden diese ein- und ausgeschaltet
2	Schieberegler erstellen	Werkzeugleiste Schieberegler	Erzeuge einen Schieberegler für die Steigung der Funktion, Variable <math>a</math>.
3	Funktionsvorschrift eingeben	Eingabezeile	In die Eingabezeile schreiben: f(x) = a*x Die Funktion wird sichtbar.
4	Funktionsvorschrift eingeben	Eingabezeile	In die Eingabezeile schreiben: g(x) = x als „Vergleichsgröße“ Die Funktion wird sichtbar.
5	Einen weiteren Schieberegler erstellen	Werkzeugleiste Schieberegler	Erzeuge einen Schieberegler für den Achsenabschnitt der Funktion, Variable <math>b</math>
6	Funktionsvorschrift eingeben	Eingabezeile	In die Eingabezeile schreiben: h(x) = a*x + b Die Funktion wird sichtbar.
7	Steigungsdreieck konstruieren
7a	Punkte festlegen	Eingabezeile / Werkzeugleiste Punkte einfügen	Eingabe von A=(0,0), B=(1,0), C=(1,f(1)) / durch klicken auf    Punkte einfügen aktivieren und die Punkte durch das anklicken der jeweiligen Punkte im Grafikfenster die Punkte einfügen
7b	Dreieck konstruieren	Werkzeugleiste Vieleck	Damit aus den drei Punkten ein Dreieck wird, müssen Sie die drei Punkte nacheinander anklicken und am Ende noch einmal auf den ersten Punkt klicken.
8	Dreiecksseiten beschriften	Rechter Mausklick auf die Seiten	Beschriftung anzeigen.

Einsatz im Unterricht

Wenn die Punkte des Steigungsdreiecks so gewählt sind, dass sie sich beim Verändern der Variablen auch verändern, können die Lernenden während des Verschiebens des Schiebereglers die Veränderungen beobachten und so leichter nachvollziehen.
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