Allgemeine lineare Funktion: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 12. August 2021, 17:27 Uhr
Aufgabenstellung
Erstellen Sie eine allgemeine, lineare Funktion der Form <math>f(x) \, = \, m \, \cdot \, x \, + \, b</math>, wobei die Steigung m und der y-Achsenabschnitt b dynamisch (mit einem Schieberegler) veränderbar sein sollen.
Starten Sie anschließend eine Animation für einen der Schieberegler.
Anleitung
Lösung
So könnte eine mögliche Lösung aussehen (einen Downloadlink finden Sie weiter unten):
Datei-Download: Aufgabe Allgemeine lineare Funktion
Einsatz im Unterricht
Prinzipiell lässt sich überlegen, dass eine Konstruktion dieser Art beim Entdecken der Auswirkungen der Steigung m und des y-Achsenabschnitts b auf die Gestalt des Graphens der entsprechenden linearen Funktion f(x) = mx + b unterstützen kann.
Die Schülerinnen und Schüler könnten sich in zwei Arbeitsschritten zunächst die Auswirkungen der Steigung m im Kopf vorstellen und diese Vorstellung dann mit Hilfe der Konstruktion verifizieren bzw. falsifizieren. In beiden Fällen sollte eine passende Erklärung schriftlich festgehalten werden. Mit den Auswirkungen des y-Achsenabschnitts kann analog vorgegangenen werden.
Die hier angegebene Lösung ist zunächst für Fortbildungszwecke gedacht und somit für den hier skizzierten möglichen Einsatz noch nicht geeignet. Sie sollte zumindest durch das Anzeigen eines Steigungsdreiecks, eine sinnvolle Farbgestaltung und das Anzeigen des Koordinatengitters optimiert werden, bevor sie zum Einsatz kommt.
Ein mögliches, wenn auch nicht völlig ausgereiftes Arbeitsblatt finden Sie hier (Weiterleitung zur GeoGebraTube).