Umkreis (Konstruktion)

Aufgabenstellung

Konstruieren Sie ein beliebiges Dreieck. Konstruieren Sie anschließend den entsprechenden Umkreis.

Überprüfen Sie Ihre Konstruktion, in dem Sie das Dreieck dynamisch verändern (also an den Eckpunkten ziehen).

Anleitung

Schritt	Was?	Wo?	Wie?
1	Zeichnen eines Dreiecks	Werkzeug Vieleck	Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint), klicken Sie nacheinander an drei beliebige Stellen auf der Grafikansicht (hierbei werden die Eckpunkte des Dreiecks angelegt) und klicken Sie anschließend wieder auf den ersten Punkt, um das Dreieck zu schließen.
2	Einzeichnen der Mittelsenkrechten	Werkzeug Mittelsenkrechte	Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander zwei Seiten des Dreiecks an.
3	Zeichnen des Umkreismittelpunkts	Werkzeug Schneide zwei Objekte	Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander die zwei Mittelsenkrechten an.
4	Zeichnen des Umkreises	Werkzeug Kreis mit Mittelpunkt durch Punkt	Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie erst auf den Umkreismittelpunkt und anschließend auf einen der Eckpunkte des Dreiecks.

Lösung

So könnte eine mögliche Lösung aussehen (einen Downloadlink finden Sie weiter unten):

Datei-Download: Konstruktion Umkreis

Einsatz im Unterricht

Die hier angegebene Lösung ist zunächst für Fortbildungszwecke gedacht und stellt damit keine direkte Anwendungsmöglichkeit für den Unterricht dar. Zwar lässt sich auch diese Aufgabe als Konstruktionsaufgabe im Unterricht verwenden (hierzu können die Schülerinnen und Schüler wie Sie in einem leeren GeoGebra-Fenster konstruieren), allerdings sollten zuvor "händische" Fähigkeiten (Konstruktion mit Papier, Stift, Zirkel und Lineal) geschult sein, da diese mit GeoGebra selbstverständlich nicht erlernt werden. Der Einsatz von GeoGebra an dieser Stelle ergibt nur mit Blick darauf einen kleinen didaktischen Mehrwert, wenn die Schülerinnen und Schüler ihre eigene Konstruktion verändern und darüber ggf. einen Fehler in der Konstruktion feststellen können. Außerdem können die Konstruktionsschritte (insbesondere die Abfolge) geübt und gefestigt werden. Hierzu sollten die Schüler vorab den Umgang mit GeoGebra (als Konstruktionswerkzeug) gewohnt sein. Eine "Softwareschulung" nur aus dem Zweck, diese und ähnliche Konstruktionen mit GeoGebra durchzuführen, erscheint aus didaktischer Sicht an dieser Stelle nicht sinnvoll.