Thaleskreis (Konstruktion)

Aufgabenstellung

Konstruieren Sie einen Thales-Kreis. Dabei soll es möglich sein, einen Eckpunkt des Dreiecks auf dem Kreis bewegen zu können. Lassen Sie außerdem den rechten Winkel anzeigen.

Anleitung

Schritt	Was?	Wo?	Wie?
1	Zeichnen eines Kreises	Werkzeug Kreis mit Mittelpunkt und Radius	Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und positionieren Sie den Kreismittelpunkt durch Klick auf die Grafikansicht. Geben Sie anschließend im Dialogfenster einen Radius ein (z. B. 5) und bestätigen.
2	Zeichnen einer Parallele zur x-Achse durch den Kreismittelpunkt	Werkzeug Parallele Gerade	Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander die x-Achse und den Kreismittelpunkt an.
3	Einzeichnen der Schnittpunkte des Kreises mit der angelegten Parallelen	Werkzeug Schneide zwei Objekte	Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander den Kreis und die Parallele an.
4	Anlegen eines dritten, auf dem Kreis beweglichen Punktes	Werkzeug Neuer Punkt	Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie auf den Kreis.
5	Zeichnen des Dreiecks im Thales-Kreis	Werkzeug Vieleck	Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander die drei angelegten Punkte an und nochmals den ersten Punkt an.
6	Einzeichnen des rechten Winkels	Werkzeug Winkel	Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander die Eckpunkte des Dreiecks im Gegenuhrzeigersinn an. Beginnen Sie beim "linken" Eckpunkt.

Lösung

So könnte eine mögliche Lösung aussehen (einen Downloadlink finden Sie weiter unten):

Datei-Download: Aufgabe Thaleskreis 1

Einsatz im Unterricht

Die hier angegebene Lösung ist zunächst für Fortbildungszwecke gedacht und stellt damit keine direkte Anwendungsmöglichkeit für den Unterricht dar. Allerdings wird diese Konstruktion in den Einsteiger-Workshops II und III erneut aufgegriffen, sodass sie letztlich (siehe Löung in der entsprechenden Aufgabe im Einsteiger-Workshop III) dazu verwendet werden kann, den Schülerinnen und Schülern ein interaktives Arbeitsblatt an die Hand zu geben, mit dem sie die nötigen Beweisschritte (zum Beweis, dass beim Dreieck im Thaleskreis stets ein rechter Winkel vorliegt) schrittweise wiederholen und nachvollziehen können.