Flächeninhalt vom Rechteck

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Das folgende Material ist für die Fortbildungsveranstaltungen des Pädagogischen Landesinstitut in Rheinland Pfalz mit GeoGebra 4.0 erstellt worden. Es handelt sich hier um sogenanntes "graues Material". Das heißt, dass obwohl wir die Unterlagen sorgfältig geprüft und aktualisiert haben, wir keinen Anspruch auf Fehlerfreiheit erheben möchten. Dies würde unsere Möglichkeiten übersteigen.

Aufgabenstellung

Ziehen Sie am Punkt C und finden Sie alle Rechtecke mit dem Flächeninhalt 60.

Anleitung

Schritt	Was ?	Wo?	Wie?
1	Definieren Sie A(0,0)	Eingabezeile	A=(0,0) eingeben
2	Setzen Sie einen Punkt auf die Zeichenfläche	Werkzeugleiste,	Auf das Zeichenblatt klicken, Punkt B wird erstellt.
3	B in C umbenennen.	Zeichenblatt	Rechtsklick auf B, Umbenennen, neuer Name (C) eingeben.
4	Neuen Punt B auf der x-Achse "unter" C definieren.	Eingabezeile	B=(x(C),0) Durch diese Definition wird erreicht, dass B immer genau unter C bleibt, egal wohin Sie C ziehen.
5	Neuen Punkt D auf der y-Achse "gleich hoch" wie C definieren.	Eingabezeile	D=(0,y(C)) Durch diese Definition wird erreicht, dass D immer genau in der gleichen Höhe wie C bleibt, egal wohin Sie C ziehen.
6	Rechteck ABCD zeichnen.	Werkzeugleiste,	Die Punkte A, B, C, D und wieder A nacheinander in dieser Reihenfolge anklicken. "Vieleck1" wird erstellt. Mit Bearbeiten / Eigenschaften / ... können Sie die Eigenschaften wie Farbe oder Linienstärke verändern.
7	Seitenlängen des Rechtecks anzeigen.	Zeichenblatt	Rechtsklick auf die Rechteckseite: Eigenschaften, Grundeinstellungen, Beschriftung anzeigen: Name & Wert Wiederholen Sie dies auch für eine andere Rechteckseite.
8	Flächeninhalt anzeigen lassen.	Werkzeugleiste,	Erst auf das Icon, dann auf das Zeichenblatt klicken. Geben Sie bei "Bearbeiten" ein: Flächeninhalt = Klicken Sie dann auf "Objekte" und Wählen Sie "Vieleck1".
9	Text Flächeninhalt=... Fixieren	Zeichenfläche	Rechtsklick auf den Text, Eigenschaften, Grundeinstellungen, Absolute Position am Bildschirm. Durch diese Einstellung wird erreicht, dass beim Zoomen oder Verschieben des Zeichenblattes die Angabe des Flächeninhalts nicht versehentlich "verschwindet".
10	Koordinatengitter einstellen.	Menüleiste	Einstellungen, Einstellungen, Grafik, Koordinatengitter, Abstand für x und für y = 1. Koordinatengitter anzeigen anklicken. Ggf. Linienart und Farbe ändern.
11	Punkt C am Koordinatengitter binden.	Menüleiste	Einstellungen, Punktfang "Am Koordinatengitter fixiert" auswählen. Dadurch sind nur ganzzahlige Koordinaten erlaubt.
12	Ansicht optimieren		Blenden Sie die Algebra-Ansicht aus. Verändern Sie das Zeichenblatt so, dass die sichtbare Fläche Ihren Vorstellungen entspricht. Schreiben Sie ggf. noch eine Aufgabenstellung mit Hilfe von   .

Einsatz im Unterricht

In der Orientierungsstufe und in der Mittlestufe ist es wünschenswert, dass die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben neben GeoGebra sowohl handlungsorientiert als auch zeichnerisch lösen. Geoebra kann in dieser Alterstufe nur als Ergänzung dienen.

1. Aufgabe: Lege möglicht viele unterschiedliche Rechtecke aus 12 (24) Quadaten. Hier können die Schüler mit Quadraten aus Papier oder Kunststoff, aber auch mit Legosteinen arbeiten.
2. Aufgabe: Zeichne möglichst viele unterschiedliche Rechtecke mit dem Flächeninhalt ...
3. Aufagbe: Arbeite mit der GeoGebradatei (s.o.). Das Arbeiten mit dieser Datei hat u.a. den Vorteil, dass die Schülerinnen und Schüler auch größere Flächeninhalte untersuchen können.