Quelltext der Seite Thaleskreis (Konstruktion)

{{Kurzinfo-2|DMS|Bronze}}

== Aufgabenstellung ==
Konstruieren Sie einen Thales-Kreis. Dabei soll es möglich sein, einen Eckpunkt des Dreiecks auf dem Kreis bewegen zu können.
Lassen Sie außerdem den rechten Winkel anzeigen.

== Anleitung == 

{| class="wikitable "
|- style="background: #DDFFDD;"
! Schritt
! Was?
! Wo?
! Wie?
|-  
| 1
| Zeichnen eines Kreises
| Werkzeug '''Kreis mit Mittelpunkt und Radius''' {{IG-6-2}}
| Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und positionieren Sie den Kreismittelpunkt durch Klick auf die Grafikansicht. Geben Sie anschließend im Dialogfenster einen Radius ein (z. B. 5) und bestätigen.
|-
| 2
| Zeichnen einer Parallele zur x-Achse durch den Kreismittelpunkt
| Werkzeug '''Parallele Gerade''' {{IG-4-2}}
| Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander die x-Achse und den Kreismittelpunkt an.
|-
| 3
| Einzeichnen der Schnittpunkte des Kreises mit der angelegten Parallelen
| Werkzeug '''Schneide zwei Objekte''' {{IG-2-4}}
| Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander den Kreis und die Parallele an.
|-
| 4
| Anlegen eines dritten, auf dem Kreis beweglichen Punktes
| Werkzeug '''Neuer Punkt''' {{IG-2-1}}
| Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie auf den Kreis.
|-
| 5
| Zeichnen des Dreiecks im Thales-Kreis
| Werkzeug '''Vieleck''' {{IG-5-1}}
| Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander die drei angelegten Punkte an und nochmals den ersten Punkt an.
|-
| 6
| Einzeichnen des rechten Winkels
| Werkzeug '''Winkel''' {{IG-8-1}}
| Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander die Eckpunkte des Dreiecks im Gegenuhrzeigersinn an. Beginnen Sie beim "linken" Eckpunkt.
|}

== Lösung ==
<br>
So könnte eine mögliche Lösung aussehen (einen Downloadlink finden Sie weiter unten): <br>

<ggb_applet width="887" height="607"  version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" />
<br><br>
'''Datei-Download:''' [http://wikis.zum.de/geogebra-rlp/images/5/54/Aufgabe_Thaleskreis_1_dms.ggb Aufgabe Thaleskreis 1]

<!-- Hier können Sie sich eine mögliche Lösung (GeoGebradatei) herunterladen: [[Datei:Aufgabe_Thaleskreis_1_dms.ggb]] -->

<br><br>

== Einsatz im Unterricht ==

Die hier angegebene Lösung ist zunächst für Fortbildungszwecke gedacht und stellt damit keine direkte Anwendungsmöglichkeit für den Unterricht dar. 
Allerdings wird diese Konstruktion in den Einsteiger-Workshops II und III erneut aufgegriffen, sodass sie letztlich (siehe Löung in der entsprechenden Aufgabe im Einsteiger-Workshop III) dazu verwendet werden kann, den Schülerinnen und Schülern ein interaktives Arbeitsblatt an die Hand zu geben, mit dem sie die nötigen Beweisschritte (zum Beweis, dass beim Dreieck im Thaleskreis stets ein rechter Winkel vorliegt) schrittweise wiederholen und nachvollziehen können.