Quelltext der Seite Linkskurve und Rechtskurve

{{GrauesMaterial40}} 


{{Kurzinfo-2|Seite_IM|Silber}}<br /><br /><br />


== Aufgabenstellung ==
Mit Hilfe dieses dynamischen Arbeitsblattes untersuchen die Schüler das Krümmungsverhalten einer Funktion. 


== Anleitung == 

{| class="wikitable "
|- style="background: #DDFFDD;"
! Schritt
! Was ?
! Wo?
! Wie?
|-  
| 1
| Funktion erzeugen
| Eingabezeile
| Geben Sie die Funktion in die Eingabezeile <code>f(x)=-0.03x^3+0.7x^2-4.5x+10</code> ein. 
|-
| 2
| Schieberegler erstellen
| Werkzeugleiste <br />{{IG-11-1}} 
| Erzeugen Sie nun auf dem Zeichenblatt einen Schieberegler. Benennen Sie diese mit d. Wählen Sie im Intervall als untere Grenze 0 und als obere Grenze 14, die Schrittweite sei 0.1 . 
|-  
| 3
| Punkt A auf der Funktion erzeugen 
| Eingabezeile 
| Erzeugen Sie nun einen Punkt A auf der Funktion, der mit Hilfe des Schiebereglers auf der Funktion bewegt werden kann. Geben Sie dazu im Eingabefeld <code>A=(d,f(d))</code> ein. 
|-
| 4
| Bild einfügen
| Werkzeugleiste <br />{{IG-10-2}} 
| Klicken Sie zunächst auf den Punkt A und fügen Sie das Bild "Motorrad (oben)" ein.
|-  
| 5
| Optimierung der Darstellung
| 
| Das Bild bewegt sich nun zwar mit dem Punkt A mit ändert seine Richtung dabei allerdings nicht.
|-  
| 5a
| Kreis mit festem Radius
| Werkzeugleiste <br />{{IG-6-2}} 
| Zeichnen Sie einen Kreis mit Radius 1 um A
|-
| 5b
| Schnittpunkt
| Werkzeugleiste <br />{{IG-2-4}} 
| Konstruieren Sie die Schnittpunkte des Kreises und der Funktion.
|-  
| 5c
| Drehung um A 
| Werkzeugleiste <br />{{IG-9-4}} 
| Drehen Sie zunächst den Schnittpunkt mit dem größeren x-Wert um 40° nach rechts, dann um 40° nach links (geben Sie dazu z.B. als Drehwinkel -40° ein).
|-
| 5d
| Position Bild 
| Eigenschaften
| Öffnen Sie, z.B. mit Hilfe der rechten Maustaste, die Eigenschaften des Bildes. Unter dem Reiter Position "befestigen" Sie das Bild an die konstruierten Punkte.
|-
| 6
| Kontrollkästchen zur Anzeige der Tangente
| 
| 
|-
| 6a
| Tangente einfügen
| Eingabezeile
| Geben Sie in die Eingabezeile <code>Tangente[A,f]</code> ein.
|-
| 6b
| Kontrollkästchen
| Werkzeugleiste <br />{{IG-11-2}} 
| Fügen Sie das Kontrollkästchen mit der Beschriftung Tangente ein und wählen Sie als abhängiges Objekt die eben erzeugte Tangente.
|-
| 7
| Bild der Straße einfügen.
| Eingabezeile, Werkzeugleiste <br />{{IG-10-2}} 
| Erzeugen Sie zunächst die Punkte <code>M=(13,6.5)</code> und <code>N=(16,6.5)</code>. Fügen Sie anschließend das Bild der Straße ein und binden Sie das Bild in den Eigenschaften (rechte Maustaste) unter dem Reiter Position an die Punkte M und N.
|-
| 8
| Bild des Lenkers einfügen
| 
| 
|-
| 8a
| Punkte zeichnen
| Eingabezeile
| <code>E=(13,6)</code> und <code>F=(16,6)</code>
|-
| 8b
| Winkel definieren
| Eingabezeile
| <code>k=(Krümmung[A, f] 100)°</code>
|-
| 8c
| Mittelpunkt zwischen E und F erzeugen
| Werkzeugleiste <br />{{IG-2-5}} 
| 
|-
| 8d
| Drehen Sie den Punkt E um den Mittelpunkt zwischen E und F um den Winkel k  
| Werkzeugleiste <br />{{IG-9-4}} 
| E anklicken, dann den Mittelpunkt anklicken und als festen Winkel k eingeben.
|-
| 8e
| Drehen Sie den Punkt F um den Mittelpunkt zwischen E und F um den Winkel k  
| Werkzeugleiste <br />{{IG-9-4}} 
| F anklicken, dann den Mittelpunkt anklicken und als festen Winkel k eingeben.
|-
| 8f
| Bild Lenker an erzeugte Punkte binden
| Werkzeugleiste <br />{{IG-10-2}} 
| Fügen Sie das Bild "Motorradlenker" ein und binden Sie dieses Bild unter dem Reiter Position an die gerade erzeugten Punkte.
|-
| 9
|  
| Werkzeugleiste <br />{{IG-10-1}} 
| Blenden Sie in der Algebraansicht alle störenden Punkte und Linien aus und formulieren Sie eine Aufgabe. 
|-
|}