https://dms.nuw.rptu.de/geogebrainstitut/index.php?action=history&feed=atom&title=Dreieck-Konstruktion_%28einfach%29Dreieck-Konstruktion (einfach) - Versionsgeschichte2026-04-18T20:20:07ZVersionsgeschichte dieser Seite in GeoGebra-Institut Landau (RLP)MediaWiki 1.36.1https://dms.nuw.rptu.de/geogebrainstitut/index.php?title=Dreieck-Konstruktion_(einfach)&diff=113&oldid=prevT.Lutz: 1 Version importiert2021-08-12T16:27:34Z<p>1 Version importiert</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 12. August 2021, 16:27 Uhr</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="de"><div class="mw-diff-empty">(kein Unterschied)</div>
</td></tr></table>T.Lutzhttps://dms.nuw.rptu.de/geogebrainstitut/index.php?title=Dreieck-Konstruktion_(einfach)&diff=112&oldid=prevwiki>M.Dexheimer am 15. November 2012 um 11:35 Uhr2012-11-15T11:35:19Z<p></p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>{{Kurzinfo-2|DMS|Bronze}}<br />
== Aufgabenstellung ==<br />
<br />
Konstruieren Sie ein Dreieck ABC mit folgenden Angaben:<br />
* <math>\overline{AB}</math> = 7 LE<br />
* <math>\alpha</math> = 37° <br />
* <math>\overline{AC}</math> = 3 LE<br />
<br />
Lassen Sie anschließend die fehlende Streckenlänge sowie den Flächeninhalt des Dreiecks ausgeben.<br />
<br />
<br />
<br />
== Anleitung == <br />
<br />
{| class="wikitable "<br />
|- style="background: #DDFFDD;"<br />
! Schritt<br />
! Was?<br />
! Wo?<br />
! Wie?<br />
|- <br />
| 1<br />
| Zeichnen der Grundseite AB<br />
| Werkzeug '''Strecke fester Länge von Punkt aus''' {{IG-3-3}}<br />
| Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie an die Stelle auf der Grafikansicht, an der der Punkt A gesetzt werden soll. Geben Sie im anschließenden Dialogfenster die Länge der Strecke AB (hier: 7) ein. Bestätigen Sie Ihre Eingabe.<br />
|-<br />
| 2<br />
| Winkel von 37°<br />
| Werkzeug '''Winkel mit fester Größe''' {{IG-8-2}}<br />
| Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander die Punkte B und A an und geben Sie im Dialogfenster die Größe des Winkels (hier: 37°) ein. Bestätigen Sie Ihre Eingabe.<br />
|-<br />
| 3<br />
| Zeichnen der Strecke AB'<br />
| Werkzeug '''Strecke zwischen zwei Punkten''' {{IG-3-2}}<br />
| Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander die Punkte A und B' an.<br />
|-<br />
| 4<br />
| Zeichnen eines Kreises um A<br />
| Werkzeug '''Kreis mit Mittelpunkt und Radius''' {{IG-6-2}}<br />
| Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie erst auf den Punkt A und geben Sie anschließend im Dialogfenster den Radius (= Länge der Strecke AC, hier: 3) ein. Bestätigen Sie Ihre Eingabe.<br />
|-<br />
| 5<br />
| Punkt C bestimmen<br />
| Werkzeug '''Schneide zwei Objekte''' {{IG-2-4}}<br />
| Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie erst auf den Kreis und anschließend auf die Strecke AB'.<br />
|-<br />
| 6<br />
| Zeichnen des Dreiecks<br />
| Werkzeug '''Vieleck''' {{IG-5-1}}<br />
| Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander die Punkte A, B, C und A an.<br />
|-<br />
| 7<br />
| Länge der Strecke BC anzeigen<br />
| Werkzeug '''Abstand oder Länge''' {{IG-8-3}}<br />
| Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie nacheinander die Punkte B und C an.<br />
|-<br />
| 8<br />
| Flächeninhalt anzeigen<br />
| Werkzeug '''Fläche''' {{IG-8-4}}<br />
| Aktivieren Sie das angegebene Werkzeug (blauer Rahmen erscheint) und klicken Sie auf die Dreiecksfläche.<br />
|}<br />
<br />
== Lösung ==<br />
<br><br />
So könnte eine mögliche Lösung aussehen (einen Downloadlink finden Sie weiter unten): <br><br />
<br />
<ggb_applet width="842" height="607" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /><br />
<br><br><br />
'''Datei-Download:''' [http://wikis.zum.de/geogebra-rlp/images/6/66/Aufgabe_Dreieck-Konstruktion_(einfach)_dms.ggb Aufgabe Dreieck-Konstruktion (einfach)]<br />
<br />
<!-- Hier können Sie sich eine mögliche Lösung (GeoGebra-Datei) herunterladen: [[Datei:Aufgabe_Dreieck-Konstruktion_(einfach)_dms.ggb]] --><br />
<br />
<br><br><br />
<br />
== Einsatz im Unterricht ==<br />
<br />
Die hier angegebene Lösung ist zunächst für Fortbildungszwecke gedacht und stellt damit keine direkte Anwendungsmöglichkeit für den Unterricht dar. Zwar lässt sich auch diese Aufgabe als Konstruktionsaufgabe im Unterricht verwenden (hierzu können die Schülerinnen und Schüler wie Sie in einem leeren GeoGebra-Fenster konstruieren), allerdings sollten zuvor "händische" Fähigkeiten (Konstruktion mit Papier, Stift, Zirkel und Lineal) geschult sein, da diese mit GeoGebra selbstverständlich nicht erlernt werden. Der Einsatz von GeoGebra an dieser Stelle ergibt zunächst keinen didaktischen Mehrwert. Allerdings könnten die Konstruktionsschritte (insbesondere die Abfolge) geübt und gefestigt werden. Hierzu sollten die Schüler vorab den Umgang mit GeoGebra (als Konstruktionswerkzeug) gewohnt sein. Eine "Softwareschulung" nur aus dem Zweck, diese und ähnliche Konstruktionen mit GeoGebra durchzuführen, erscheint aus didaktischer Sicht an dieser Stelle nicht sinnvoll.</div>wiki>M.Dexheimer