Pantograph (Zentrische Streckung)
Author: Matthias Bolli
Date: 6. Februar 2008

Erstellen Sie eine Vergrösserung der braunen Figur, indem Sie ihr mit dem grünen Punkt B nachfahren.
Über die beiden Schieberegler können die Strecken a und b und damit der Vergrösserungsfaktor verändert werden. Mit Ctrl+F kann die Zeichnung gelöscht werden

Fragen:
(1) Wie lässt sich der Vergösserungsfaktor aus a und b berechnen?
(2) Was geschieht, wenn man mit dem Punkt A der Figur entlang fährt statt mit B (dazu muss B vorher etwas zur Seite geschoben werden)?

Antworten:
(1) (a+b)/a
(2) Zentrische Streckung mit dem negativem Streckfaktor (-b/a), d.h. die Figur wird um den Faktor (b/a) gestreckt und um 180° gedreht.

    b

    a

    a

    a

    b

    b

b = 1.8 (slider from 0 to 5, step 0.1)
B = (-0.6, 2.06)
A = (-4.32, 1.02)
a = 3.1 (slider from 0 to 5, step 0.1)
d = Circle(B, a)
c = Circle(A, a)
C_1 = Intersect(c, d, 1)
h = Circle(C_1, b)
a_1 = Line(A, C_1)
b_2 = Segment(B, C_1)
D = Intersect(h, a_1, 1)
e = Line(D, b_2)
f = Line(A, B)
C = Intersect(e, f)
g = Line(B, a_1)
E = Intersect(g, e)
j = Segment(B, E)
G = (-2, 2)
H = (-0.56, 2.12)
I = (0, 0.5)
J = (-1, 1)
K = (-2, 1)
poly1, g_1, h_1, i_1, j_1, k = Polygon(G, H, I, J, K)
l = Segment(A, C_1)
m = Segment(C_1, D)
L = Point(l)
M = Point(m)
i = Segment(D, E)
n = Segment(E, C)
F = Point(i)
N = Point(n)
O = Point(b_2)
Q = Point(j)
P = Point(j)
o: (a + b) / a
Text1: "Abbildungsverhältnis:
1:(a+b)/a
1:" + o